Palabra de parámetro

En el estudio matemático de la combinatoria de palabras , una palabra parámetro es una cadena sobre un alfabeto dado que tiene una cierta cantidad de caracteres comodín . ^[1] El conjunto de cadenas que coinciden con una palabra de parámetro determinada se denomina conjunto de parámetros o cubo combinatorio . Las palabras de parámetros se pueden componer para producir subcubos más pequeños de un cubo combinatorio dado. Tienen aplicaciones en la teoría de Ramsey y en informática en la detección de código duplicado .

Formalmente, una palabra de parámetro de longitud , sobre un alfabeto dado , es una secuencia de caracteres, algunos de los cuales pueden extraerse y otros son caracteres comodín distintos . Cada carácter comodín debe aparecer al menos una vez, pero puede aparecer varias veces, y los caracteres comodín deben aparecer en el orden dado por sus índices: el primer carácter comodín de la palabra debe ser , el siguiente que es diferente de debe ser ${\ estilo de visualización k}$ ${\ estilo de visualización n}$ ${\ estilo de visualización A}$ ${\ estilo de visualización n}$ ${\ estilo de visualización A}$ ${\ estilo de visualización k}$ $*_{1},*_{2},\ldots,*_{k}$ ${\ estilo de visualización *_ {1}}$ ${\ estilo de visualización *_ {1}}$ ${\ estilo de visualización *_ {2}}$ , etc. Como caso especial, una palabra sobre el alfabeto dado, sin ningún carácter comodín, se dice que es una palabra de parámetro 0. Para palabras de 1 parámetro, se pueden omitir los subíndices, ya que no hay ambigüedad entre los diferentes caracteres comodín. Se denota el conjunto de palabras de todos los parámetros sobre , de longitud . ^[1] ${\ estilo de visualización k}$ ${\ estilo de visualización A}$ ${\ estilo de visualización n}$ $A{\tbinom {n}{k}}$

Una palabra de parámetro representa un conjunto de cadenas (palabras de parámetro 0), obtenidas sustituyendo un símbolo de por cada carácter comodín. Este conjunto de cadenas se denomina conjunto de parámetros del cubo combinatorio y se denomina su dimensión. Un cubo combinatorio unidimensional puede llamarse línea combinatoria . ^[1] ${\ estilo de visualización k}$ ${\ estilo de visualización | A | ^ {k}}$ ${\ estilo de visualización A}$ ${\ estilo de visualización k}$