En la teoría de juegos combinatorios , un juego es partidista (a veces partizan ) si no es imparcial . Es decir, algunos movimientos están disponibles para un jugador y no para el otro. [1]
La mayoría de los juegos son partidistas. Por ejemplo, en el ajedrez , solo un jugador puede mover las piezas blancas. Más concretamente, cuando se analizan utilizando la teoría de juegos combinatorios, muchas posiciones de ajedrez tienen valores que no pueden expresarse como el valor de un juego imparcial, por ejemplo, cuando un lado tiene varios tempos adicionales que pueden usarse para poner al otro lado en zugzwang . [2]
Los juegos partidistas son más difíciles de analizar que los juegos imparciales , ya que no se aplica el teorema de Sprague-Grundy . [3] Sin embargo, la aplicación de la teoría de juegos combinatorios a los juegos partidistas permite ver el significado de los números como juegos , de una manera que no es posible con los juegos imparciales. [4]
Referencias
- ^ Berlekamp, Elwyn R .; Conway, John H .; Guy, Richard K. (1982), Formas ganadoras para sus juegos matemáticos, Volumen 1: Juegos en general , Academic Press, p. 17. Berlekamp y col. utilice la ortografía alternativa "partizan".
- ^ Elkies, Noam D. (1996), "Sobre números y finales: teoría de juegos combinatorios en finales de ajedrez", Juegos sin azar (Berkeley, CA, 1994) , Matemáticas. Sci. Res. Inst. Publ., 29 , Cambridge: Universidad de Cambridge. Prensa, págs. 135-150, MR 1427963.
- ^ Es decir, no todas las posiciones en un juego partidista pueden tener unvalor ágil , o de lo contrario el juego sería imparcial. Sin embargo, algunos nimbers todavía pueden aparecer como valores de las posiciones del juego; ver por ejemplo dos Santos, Carlos Pereira (2011), "Procesos de integración en la teoría de juegos combinatorios", Matemáticas aplicadas discretas , 159 (8): 675–682, doi : 10.1016 / j.dam.2010.11.019 , MR 2782625.
- ^ Conway, JH (1976), Sobre números y juegos , Academic Press.