Especialista en dobles, Galbraith alcanzó el puesto número uno del mundo en dobles en 1993. Durante su carrera ganó 38 títulos de dobles de primer nivel. Fue campeón de dobles mixtos en el US Open en 1994 (junto con Elna Reinach ) y 1996 (junto con Lisa Raymond ). También ganó el título de dobles masculino en el Campeonato Mundial ATP Tour en 1995 (junto con Grant Connell ). Fue subcampeón de dobles masculinos en Wimbledon en 1993 y 1994, y subcampeón de dobles mixtos en el Abierto de Francia en 1997. Se retiró de la gira profesional en 1999 y ganó un premio en metálico por un total de 2.684.136 dólares.
Antes de convertirse en profesional, Galbraith jugó tenis para UCLA de 1986 a 1989, donde fue tres veces All-American y campeón de dobles de la NCAA en 1988.
En noviembre de 2018, Gabraith fue elegido presidente de la junta y presidente de la Asociación de Tenis de los Estados Unidos (USTA), sucediendo a Katrina Adams . [2]