Nació en Chicago y asistió a Wheaton College, Illinois , donde se graduó en 1952. Obtuvo un doctorado. de la Universidad de Columbia en 1957. Después de graduarse, enseñó en la Universidad de Minnesota hasta 1965 cuando se convirtió en profesor de geología en Columbia.
En 1969, Paul Gast asumió el liderazgo de la gestión de geociencias del Centro de naves espaciales tripuladas en preparación para el retorno de muestras de la misión Apolo desde la Luna . Se desempeñó como científico jefe del personal científico lunar de Apolo. Formó parte del grupo de consultores científicos conocido extraoficialmente como los " Cuatro jinetes ", junto con Jim Arnold , Bob Walker y Gerry Wasserburg .
Murió a la edad de 43 años, le sobreviven su esposa, Joyce Rinehart, y dos hijos y una hija. Durante su carrera, fue pionero en el estudio de elementos de tierras raras al examinar la corteza, el manto y el interior del planeta. Lideró el desarrollo del uso de métodos de datación radiométrica de rubidio-estroncio y uranio-plomo para rocas, particularmente para muestras devueltas desde la Luna. Sus exámenes de elementos traza dieron como resultado una nueva comprensión de cómo se originan los fluidos volcánicos.