Özgen ha ganado 17 títulos individuales y 23 de dobles en el Circuito ITF . El 26 de mayo de 2014, alcanzó su mejor ranking de individuales en el puesto 207 del mundo. El 14 de octubre de 2013, alcanzó el puesto 179 en el ranking de dobles .
Özgen, nacido en Estambul, comenzó a jugar tenis a la edad de ocho años y luego se formó en los clubes locales Taçspor Kulübü y Dağcılık Tenis Spor Kulübü . [1]
Özgen hizo su debut en el WTA Tour en la Copa de Estambul de 2007 , junto con Çağla Büyükakçay en dobles . [4] La pareja turca perdió su partido de primera ronda contra Mervana Jugić-Salkić y Romina Oprandi . [4] Pero junto con Büyükakçay, ha ganado ocho títulos de dobles de la ITF.