método de penalización
Un método de penalización reemplaza un problema de optimización restringido por una serie de problemas no restringidos cuyas soluciones convergen idealmente a la solución del problema restringido original. Los problemas sin restricciones se forman agregando un término, llamado función de penalización , a la función objetivo que consiste en un parámetro de penalización multiplicado por una medida de violación de las restricciones. La medida de violación es distinta de cero cuando se violan las restricciones y es cero en la región donde no se violan las restricciones.
En las ecuaciones anteriores, es la función de penalización exterior mientras que son los coeficientes de penalización . En cada iteración k del método, aumentamos el coeficiente de penalización (por ejemplo, por un factor de 10), resolvemos el problema sin restricciones y usamos la solución como estimación inicial para la siguiente iteración. Las soluciones de los sucesivos problemas sin restricciones eventualmente convergerán a la solución del problema original con restricciones.
Los algoritmos de optimización de compresión de imágenes pueden hacer uso de funciones de penalización para seleccionar la mejor manera de comprimir zonas de color en valores representativos únicos. [1] [2]
Los métodos de barrera constituyen una clase alternativa de algoritmos para la optimización restringida. Estos métodos también agregan un término similar a una penalización a la función objetivo, pero en este caso, las iteraciones se ven obligadas a permanecer en el interior del dominio factible y la barrera está en su lugar para sesgar las iteraciones para que permanezcan fuera del límite de la región factible.
Smith, Alice E.; Coit David W. Funciones de penalización Manual de Computación Evolutiva, Sección C 5.2. Oxford University Press e Instituto de Publicaciones de Física, 1996.
Courant, R. Métodos variacionales para la solución de problemas de equilibrio y vibraciones . Toro. Amer. Matemáticas. Soc., 49, 1–23, 1943.