La ecuación de Penman describe la evaporación ( E ) de una superficie de agua abierta y fue desarrollada por Howard Penman en 1948. La ecuación de Penman requiere la temperatura media diaria , la velocidad del viento , la presión del aire y la radiación solar para predecir E. Se siguen utilizando ecuaciones hidrometeorológicas más simples. cuando la obtención de estos datos no sea práctica, para obtener resultados comparables en contextos específicos, por ejemplo, climas húmedos frente a áridos.
Detalles
Se utilizan numerosas variaciones de la ecuación de Penman para estimar la evaporación del agua y la tierra. Específicamente, la ecuación de Penman-Monteith refina las estimaciones de evapotranspiración potencial (PET) basadas en el clima de áreas de tierra con vegetación. [1] Es ampliamente considerado como uno de los modelos más precisos, en términos de estimaciones. [ cita requerida ]
La ecuación original fue desarrollada por Howard Penman en la Estación Experimental Rothamsted , Harpenden, Reino Unido.
La ecuación de evaporación dada por Penman es:
dónde:
- m = Pendiente de la curva de presión de vapor de saturación (Pa K −1 )
- R n = Irradiancia neta (W m −2 )
- ρ a = densidad del aire (kg m −3 )
- c p = capacidad calorífica del aire (J kg −1 K −1 )
- δ e = déficit de presión de vapor (Pa)
- g a = conductancia aerodinámica de la superficie del momento (ms −1 )
- λ v = calor latente de vaporización (J kg −1 )
- γ = constante psicrométrica (Pa K −1 )
que (si se usan las unidades SI entre paréntesis) dará la masa E de evaporación en unidades de kg / (m 2 · s), kilogramos de agua evaporada cada segundo por cada metro cuadrado de área.
Quite λ para obviar que se trata fundamentalmente de un balance energético. Reemplace λ v con L para obtener unidades de precipitación conocidas ET vol , donde L v = λ v ρ agua . Esto tiene unidades de m / s, o más comúnmente mm / día, porque es flujo m 3 / s por m 2 = m / s.
Esta ecuación asume un paso de tiempo diario para que el intercambio de calor neto con el suelo sea insignificante, y una unidad de área rodeada de agua o vegetación similar, de modo que el intercambio neto de calor y vapor con el área circundante se cancele. Algunas veces, las personas reemplazan R n por y A para la energía neta total disponible cuando una situación justifica los flujos de calor adicionales.
La temperatura , la velocidad del viento y la humedad relativa impactan los valores de m , g , c p , ρ y δ e .
Shuttleworth (1993)
En 1993, W. Jim Shuttleworth modificó y adaptó la ecuación de Penman para usar SI , lo que simplificó el cálculo de la evaporación. [2] La ecuación resultante es:
dónde:
- Masa E = Tasa de evaporación (mm día −1 )
- m = Pendiente de la curva de presión de vapor de saturación (kPa K −1 )
- R n = Irradiancia neta (MJ m −2 día −1 )
- γ = constante psicrométrica = (kPa K −1 )
- U 2 = velocidad del viento (ms −1 )
- δ e = déficit de presión de vapor (kPa)
- λ v = calor latente de vaporización (MJ kg −1 )
Nota: esta fórmula incluye implícitamente la división del numerador por la densidad del agua (1000 kg m −3 ) para obtener la evaporación en unidades de mm d −1
Algunas relaciones útiles
- δ e = (e s - e a ) = (1 - humedad relativa ) e s
- e s = presión de vapor saturada del aire, como se encuentra dentro del estoma de la planta.
- e a = presión de vapor del aire que fluye libremente.
- e s , mmHg = exp (21.07-5336 / T a ), aproximación de Merva, 1975 [3]
Por lo tanto , mmHg / K
- T a = temperatura del aire en kelvin
Ver también
Notas
- ^ Allen, RG; Pereira, LS; Raes, D .; Smith, M. (1998). Evapotranspiración de cultivos: pautas para calcular los requisitos de agua de los cultivos . Documento de la FAO sobre riego y drenaje 56. Roma, Italia: Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación. ISBN 92-5-104219-5. Consultado el 8 de octubre de 2007 .
- ^ Shuttleworth, J., Poniendo el vaporizador 'en evaporación http://www.hydrol-earth-syst-sci.net/11/210/2007/hess-11-210-2007.pdf
- ^ Merva, GE 1975. Principios de fisio-ingeniería. AVI Publishing Company, Westport, CT.
Referencias
- Jarvis, PG (1976) La interpretación de las variaciones en el potencial hídrico de las hojas y la conductancia estomática encontradas en las copas de los árboles en el campo. Phil. Trans. R. Soc. Lond. B. 273, 593–610.
- Neitsch, SL; JG Arnold; JR Kliniry; JR Wolliams. 2005. Documento teórico de la herramienta de evaluación de suelos y aguas; Versión 2005. Laboratorio de Investigación de Pastizales, Suelos y Aguas; Servicio de Investigaciones Agrarias. y el Centro de Investigaciones de Blackland; Estación Experimental Agrícola de Texas. Temple, Texas. https://web.archive.org/web/20090116193356/http://www.brc.tamus.edu/swat/downloads/doc/swat2005/SWAT%202005%20theory%20final.pdf
- Penman, HL (1948): Evaporación natural de aguas abiertas, suelo desnudo y pasto. Proc. Roy. Soc. London A (194), S. 120-145.