Nació en Torsken del maestro de escuela Ivar Kleiva (1903–98) y Frida Pettersen (1905–63). Estaba casado con Ida Drage. Creció en Troms, Sunnmøre y Gulen en Sogn. Tomó cursos en la Academia de Arte y Diseño de Bergen . En 1959 estudió con Niels Lergaard en la Real Academia Danesa de Bellas Artes de Copenhague, y también estudió en la Academia de Bellas Artes de Florencia y en la Real Academia Sueca de Bellas Artes de Estocolmo. Kleiva estudió con Per Krohg en la Academia Nacional de Bellas Artes de Noruega entre los años 1955 y 1957. [2]
De 1961 a 1965 fue asistente del artista visual Sigurd Winge (1909-1970). Hizo su debut en la Exposición de Otoño de Oslo en 1963. De 1987 a 1993 fue nombrado profesor en la Academia Nacional de Bellas Artes de Noruega .
Sus obras están representadas en el Museo Nacional de Arte, Arquitectura y Diseño , el Centro de Arte Henie Onstad y el Nordnorsk Kunstmuseum .[2] [3]