Coe nació en Londres el 18 de abril de 1929 y se graduó en la Academia de Música y Arte Dramático de Londres .
Después de comenzar como actor, Peter Coe representó dramas, musicales y óperas en varios continentes en una larga carrera. Su primer éxito en Londres llegó en 1959 con el musical Lock Up Your Daughters y en 1961 tenía tres éxitos simultáneamente. ¡También dirigió las producciones australiana y de Broadway de Oliver! así como su gira nacional por los Estados Unidos y las reposiciones de 1983 en Londres y 1984 en Broadway.
En 1981, Coe recibió una nominación al Premio Antoinette Perry como Mejor Director por Una vida, y en 1982 ganó el premio por su reposición de Otelo .
Fue tres veces nominado al premio Tony en Broadway; en 1963 a Mejor Director (musical) por Oliver! , 1981 a Mejor Director (obra) por A Life antes de ganar a Mejor Director (drama) con Othello en 1982.
Sus nombramientos incluyeron director artístico del Citadel Theatre , Edmonton, Canadá en 1980 y el American Shakespeare Theatre en Stratford, Estados Unidos. Antes de su muerte, fue director artístico del Teatro Churchill , Bromley.