Durante su carrera ha trabajado con los compositores Alfred Schnittke , Bronius Kutavičius , Osvaldas Balakauskas y Leonid Desyatnikov , algunos de los cuales le han dedicado varias de sus composiciones.
La carrera de Geniushas como profesora ha incluido clases magistrales en Tokio y Osaka, las clases magistrales sueco-bálticas Academia Baltica y la Royal Academy of Music de Londres. Tiene puestos docentes permanentes en la Academia Lituana de Música y Teatro y en la escuela primaria de música de la Yamaha Music Foundation en Tokio.
Por sus logros musicales de gran alcance, Geniušas ha sido galardonado con el Premio Nacional de Lituania .