Una característica del detector de fase es una función de la diferencia de fase que describe la salida del detector de fase .
Para el análisis del detector de fase se suelen considerar los modelos de DP en el dominio de la señal (tiempo) y el dominio de la frecuencia de fase. [1] En este caso, para construir un modelo matemático no lineal adecuado de DP en el dominio de frecuencia de fase, es necesario encontrar la característica del detector de fase. Las entradas de PD son señales de alta frecuencia y la salida contiene una señal de corrección de errores de baja frecuencia, correspondiente a una diferencia de fase de las señales de entrada. Para la supresión del componente de alta frecuencia de la salida de PD (si tal componente existe) se aplica un filtro de paso bajo. La característica de PD es la dependencia de la señal en la salida de PD (en el dominio de frecuencia de fase) de la diferencia de fases en la entrada de PD.
Esta característica de la DP depende de la realización de la DP y de los tipos de formas de onda de las señales . La consideración de la característica de DP permite aplicar métodos de promediado para oscilaciones de alta frecuencia y pasar del análisis y simulación de modelos no autónomos de sistemas de sincronización de fase en el dominio del tiempo al análisis y simulación de modelos dinámicos autónomos en el dominio de frecuencia de fase. [2]
Característica del detector de fase multiplicador analógico
Considere un detector de fase clásico implementado con multiplicador analógico y filtro de paso bajo.
Aquí y señales de alta frecuencia designan, por partes diferenciables funciones, representar formas de onda de señales de entrada, denotar fases, y denota la salida del filtro. Si y Satisfacer las condiciones de alta frecuencia (ver [3] [4] ) luego la característica del detector de fase se calcula de tal manera que la salida del filtro del modelo de dominio del tiempo
y salida de filtro para el modelo de dominio de frecuencia de fase
son casi iguales:
Caso de formas de onda sinusoidal
Considere un caso simple de formas de onda armónicas y filtro de integración.
El supuesto estándar de ingeniería es que el filtro elimina la banda lateral superior de la entrada pero sale de la banda lateral inferior sin cambios.
En consecuencia, la característica de DP en el caso de formas de onda sinusoidales es
Caso de formas de onda cuadradas
Considere las señales de onda cuadrada de alta frecuencia y . Para estas señales se encontró [5] que ocurre algo similar. La característica para el caso de formas de onda cuadradas es
Caso de formas de onda generales
Considere el caso general de formas de onda diferenciables por partes , .
Esta clase de funciones se puede ampliar en la serie de Fourier. Denotamos por
los coeficientes de Fourier de y . Entonces la característica del detector de fase es [2]
Obviamente, la característica de la EP es periódica, continua y limitada a .
El método de modelado basado en este resultado se describe en [6].
Ejemplos de
Formas de onda | Característica de DP |
---|---|
Referencias
- ^ AJ Viterbi, Principios de comunicación coherente, McGraw-Hill, Nueva York, 1966
- ^ a b Leonov GA; Kuznetsov NV; Yuldashev MV; Yuldashev RV (2012). "Método analítico para el cálculo de la característica del detector de fase" (PDF) . Transacciones IEEE sobre circuitos y sistemas Parte II . 59 (10): 633–637. doi : 10.1109 / TCSII.2012.2213362 .
- ^ GA Leonov; NV Kuznetsov; MV Yuldashev; RV Yuldashev (2011). "Cálculo de las características del detector de fase en sistemas de sincronización" (PDF) . Matemáticas Doklady . 84 (1): 586–590. doi : 10.1134 / S1064562411040223 .
- ^ NV Kuznetsov; GA Leonov; MV Yuldashev; RV Yuldashev (2011). "Métodos analíticos para el cálculo de las características del detector de fase y el diseño de PLL". ISSCS 2011 - Simposio internacional sobre señales, circuitos y sistemas, Actas : 7–10. doi : 10.1109 / ISSCS.2011.5978639 .
- ^ GA Leonov (2008). "Cálculo de las características del detector de fase en lazos de bloqueo de fase para sincronización de reloj". Matemáticas Doklady . 78 (1): 643–645. doi : 10.1134 / S1064562408040443 .
- ^ Patente RU 2011113212/08 (019571)