Estéreo fotométrico
El estéreo fotométrico es una técnica en visión por computadora para estimar las normales de la superficie de los objetos al observar ese objeto en diferentes condiciones de iluminación. Se basa en el hecho de que la cantidad de luz reflejada por una superficie depende de la orientación de la superficie en relación con la fuente de luz y el observador. [1] Al medir la cantidad de luz reflejada en una cámara, el espacio de posibles orientaciones de la superficie es limitado. Dadas suficientes fuentes de luz desde diferentes ángulos, la orientación de la superficie puede estar restringida a una sola orientación o incluso restringida en exceso.
La técnica fue introducida originalmente por Woodham en 1980. [2] El caso especial en el que los datos son una sola imagen se conoce como forma a partir del sombreado y fue analizado por BKP Horn en 1989. [3] El estéreo fotométrico se ha generalizado desde entonces a muchos otras situaciones, incluidas fuentes de luz extendidas y acabados superficiales no lambertianos . La investigación actual tiene como objetivo hacer que el método funcione en presencia de sombras proyectadas, reflejos e iluminación no uniforme.
Según los supuestos originales de Woodham ( reflectancia lambertiana , fuentes de luz distantes puntuales conocidas y albedo uniforme) , el problema se puede resolver invirtiendo la ecuación lineal , donde es un vector (conocido) de intensidades observadas, es la superficie (desconocida) normal, y es una matriz (conocida) de direcciones de luz normalizadas.
Este modelo se puede extender fácilmente a superficies con albedo no uniforme, manteniendo el problema lineal. [4] Tomando una reflectividad de albedo de , la fórmula para la intensidad de la luz reflejada se convierte en:
Si es cuadrado (hay exactamente 3 luces) y no singular, se puede invertir, dando:
Dado que se sabe que el vector normal tiene longitud 1, debe ser la longitud del vector y es la dirección normalizada de ese vector. Si no es cuadrado (hay más de 3 luces), se puede obtener una generalización de la inversa usando el pseudoinverso de Moore-Penrose , [5] simplemente multiplicando ambos lados dando:
