Fue profesor de Historia de la Iglesia en el Collegio Romano, tanto antes como después de la deportación del Papa Pío VII.a Francia (1809-1814) y la ocupación francesa de Roma. Durante la ocupación, se observó que era amigo de las autoridades francesas y admirador de Napoleón, y al regreso del Papa a Roma y el comienzo de las acciones papales contra los colaboradores, Ostini fue denunciado. Pío estaba decidido a deportarlo a Córcega, pero el obispo Giuseppe Menocchio, confesor del Papa, que había permanecido en Roma durante la ocupación, intervino y señaló el buen trabajo que había hecho Ostini al convertir a varios protestantes prominentes a la fe católica. Él se salvó. El Papa finalmente se convenció de que Ostini ya había experimentado un cambio radical en la perspectiva hacia Napoleón y los franceses. [2]
A principios de 1823, se le ofreció el puesto de Visitador Apostólico a Chile, pero se negó. [3] Entró en el cuerpo diplomático papal después de la muerte de Pío VII y el cardenal Consalvi, y sirvió como internuncio en Viena de 1824 a 1827. [4] Fue nombrado arzobispo titular de Tarso el 9 de abril de 1827 y consagrado por el cardenal Giacomo. Giustiniani. [5] Sirvió en Lucerna como nuncio de la Confederación Suiza en 1828, donde firmó las Convenciones que incorporaron Thurgau y Aargau en la recién organizada diócesis de Berna. [6] Fue nuncio papal en Brasil en 1829-1831, [7] regresó a Viena como nuncio en 1832-1836.
Ostini fue nombrado cardenal en el consistorio del 30 de septiembre de 1831 por el Papa Gregorio XVI , pero el nombramiento se mantuvo en secreto hasta el día en que fue trasladado a la diócesis de Jesi el 11 de julio de 1836. Le obsequiaron la birreta roja en Viena por el Emperador personalmente el 25 de julio. [8] El 21 de noviembre de 1836, se le asignó la iglesia titular de San Clemente en Roma. [9]
Renunció a la diócesis de Jesi el 19 de diciembre de 1841, en previsión de ser nombrado Prefecto de la Congregación de Obispos y Regulares. [10] El nombramiento se anunció el 25 de enero de 1842.
El cardenal Ostini se convirtió en obispo de Albano el 3 de abril de 1843. [11] Celebró un sínodo diocesano en Albano del 23 al 25 de mayo de 1847. [12]
Debido a la revolución antipapal en Roma, Ostini huyó a Nápoles, mientras que el Papa huyó a Gaeta. El cardenal murió exiliado en Nápoles el 5 de marzo de 1849 [13].