The Independent calificó a Precious Falling como "un álbum con confianza y diversidad, que va desde las primeras pistas vocales más oscuras y apagadas como 'Take Away' hasta la épica con sabor a country y llanto de violín, 'Goodbye Precious Mountain'". [4] El Sunday Times determinó que "las melodías que Stereolab interpretaría con seriedad académica tienen aquí una buena voz temblorosa de niña y niño que le da a todo un aire de euforia de primera toma". [5]
AllMusic escribió: "Lo más interesante son las canciones experimentales y fílmicas como 'Hadid', 'The Mountain Waltz' y 'Goodbye Precious Mountain', donde la banda amplía sus habilidades de remezcla y arreglos". [1] Magnet pensó que "donde Stereolab hacía música para cócteles y drogas de diseño, Cullinan de Quickspace y la cantante Nina Pascale estaban cargados de champiñones y vino barato". [6]