Pseudoideal

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En la teoría de conjuntos parcialmente ordenados , un pseudoideal es un subconjunto caracterizado por un operador delimitador LU.

LU ( A ) es el conjunto de todos los límites inferiores del conjunto de todos los límites superiores del subconjunto A de un conjunto parcialmente ordenado .

Un subconjunto I de un conjunto parcialmente ordenado ( P , ≤) es un pseudoideal de Doyle , si se cumple la siguiente condición:

Para cada subconjunto finito S de P que tiene un supremo en P , si entonces .${\ Displaystyle S \ subseteq I}$${\ Displaystyle \ operatorname {LU} (S) \ subseteq I}$

Para cada subconjunto S de P que tiene como máximo dos elementos que tiene un extremo superior en P , si S I a continuación, LU ( S ) I .${\ Displaystyle \ subseteq}$ ${\ Displaystyle \ subseteq}$

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