Función de la pupila
La función de la pupila o la función de apertura describe cómo se ve afectada una onda de luz tras la transmisión a través de un sistema de imágenes ópticas, como una cámara, un microscopio o el ojo humano. Más específicamente, es una función compleja de la posición en la pupila [1] o apertura (a menudo un iris ) lo que indica el cambio relativo en la amplitud y fase de la onda de luz. A veces, esta función se denomina función pupilar generalizada , en cuyo caso la función pupilar solo indica si la luz se transmite o no. [2]Las imperfecciones en la óptica suelen tener un efecto directo sobre la función de la pupila, por lo que es una herramienta importante para estudiar los sistemas de imágenes ópticas y su rendimiento. [3]
La función compleja de la pupila se puede escribir en coordenadas polares usando dos funciones reales:
donde es el cambio de fase (en radianes) introducido por la óptica, [3] o el medio circundante. [4] Captura todas las aberraciones ópticas que ocurren entre el plano de la imagen y el plano focal en la escena o muestra. La luz también puede atenuarse de manera diferente en diferentes posiciones de la pupila, a veces deliberadamente con el propósito de apodizar . Tal cambio en la amplitud de la onda de luz se describe mediante el factor .
La función de la pupila también está directamente relacionada con la función de dispersión de puntos por su transformada de Fourier . Como tal, el efecto de las aberraciones en la función de dispersión de puntos se puede describir matemáticamente utilizando el concepto de función de la pupila.
Dado que la función de dispersión de puntos (incoherente) también está relacionada con la función de transferencia óptica a través de una transformada de Fourier, existe una relación directa entre la función de la pupila y la función de transferencia óptica. En el caso de un sistema de formación de imágenes ópticas incoherentes, la función de transferencia óptica es la autocorrelación de la función de la pupila. [2] [5]
En un medio homogéneo, una fuente puntual emite luz con frentes de onda esféricos. Una lente que se enfoca en la fuente puntual tendrá una óptica que cambia el frente de onda esférica en una onda plana antes de que pase a través de la pupila o el tope de apertura. A menudo, un elemento de lente adicional vuelve a enfocar la luz sobre un sensor o película fotográfica, convirtiendo el frente de onda plana en un frente de onda esférico, centrado en el plano de la imagen. La función de la pupila de un sistema ideal de este tipo es igual a uno en cada punto dentro de la pupila y se pone a cero con él. En el caso de una pupila circular, esto se puede escribir matemáticamente como: