cuasireversibilidad
En la teoría de colas , una disciplina dentro de la teoría matemática de la probabilidad , la cuasireversibilidad (a veces QR ) es una propiedad de algunas colas. El concepto fue identificado por primera vez por Richard R. Muntz [1] y desarrollado por Frank Kelly . [2] [3] La cuasireversibilidad difiere de la reversibilidad en que se impone una condición más fuerte a las tasas de llegada y una condición más débil a los flujos de probabilidad. Por ejemplo, una cola M/M/1 con tasas de llegada y tiempos de servicio dependientes del estado es reversible, pero no casi reversible. [4]
Una red de colas, tal que cada cola individual cuando se considera aisladamente es cuasi reversible, siempre tiene una distribución estacionaria de forma de producto . [5] Se había conjeturado que la cuasirreversibilidad era una condición necesaria para una solución de forma de producto en una red de colas, pero se demostró que no era así. Chao et al. exhibió una red de forma de producto donde no se satisfizo la cuasirreversibilidad. [6]
Una cola con distribución estacionaria es casi reversible si su estado en el tiempo t , x (t) es independiente de
La cuasireversibilidad equivale a una forma particular de equilibrio parcial . Primero, defina las tasas invertidas q'( x , x' ) por
luego, considerando solo los clientes de una clase en particular, los procesos de llegada y salida son el mismo proceso de Poisson (con el parámetro ), por lo que
donde M x es un conjunto tal que significa que el estado x' representa una sola llegada de la clase particular de cliente al estado x .
