Álgebra de Rees

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${\displaystyle R[It]=\bigoplus _{n=0}^{\infty}I^{n}t^{n}\subseteq R[t].}$

El álgebra de Rees extendida de I (a la que algunos autores ^[1] se refieren como el álgebra de Rees de I ) se define como

${\displaystyle R[It,t^{-1}]=\bigoplus_{n=-\infty}^{\infty}I^{n}t^{n}\subseteq R[t,t^{- 1}].}$

Esta construcción tiene especial interés en geometría algebraica ya que el esquema proyectivo definido por el álgebra de Rees de un ideal en un anillo es la ampliación del espectro del anillo a lo largo del subesquema definido por el ideal. ^[2]

${\displaystyle \operatorname {gr}_{I}(R)=R[It]/IR[It].}$

Si R es un anillo local noetheriano con ideal maximal , entonces el anillo de fibra especial de I viene dado por${\displaystyle {\mathfrak{m}}}$

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