El cálculo de conexión de región ( RCC ) está destinado a servir para la representación espacial cualitativa y el razonamiento . RCC describe de manera abstracta las regiones (en el espacio euclidiano o en un espacio topológico ) por sus posibles relaciones entre sí. RCC8 consta de 8 relaciones básicas que son posibles entre dos regiones:
- desconectado (DC)
- conectado externamente (EC)
- igual (EQ)
- parcialmente superpuesto (PO)
- parte propia tangencial (TPP)
- inversa de la parte propia tangencial (TPPi)
- parte propia no tangencial (NTPP)
- inversa de la parte propia no tangencial (NTPPi)
A partir de estas relaciones básicas, se pueden construir combinaciones. Por ejemplo, la parte propia (PP) es la unión de TPP y NTPP.
Axiomas
RCC se rige por dos axiomas. [1]
- para cualquier región x, x se conecta consigo misma
- para cualquier región x, y, si x se conecta con y, y se conectará con x
Comentario sobre los axiomas
Los dos axiomas describen dos rasgos de la relación de conexión, pero no el rasgo característico de la relación de conexión. [2] Por ejemplo, podemos decir que un objeto está a menos de 10 metros de sí mismo y que si el objeto A está a menos de 10 metros del objeto B, el objeto B estará a menos de 10 metros del objeto A. Entonces, la relación 'menos de 10 metros' también satisface los dos axiomas anteriores, pero no habla de la relación de conexión en el sentido pretendido de RCC.
Tabla de composición
La tabla de composición de RCC8 es la siguiente:
o | corriente continua | CE | correos | TPP | NTPP | TPPi | NTPPi | Ecualizador |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
corriente continua | * | CC, CE, PO, TPP, NTPP | CC, CE, PO, TPP, NTPP | CC, CE, PO, TPP, NTPP | CC, CE, PO, TPP, NTPP | corriente continua | corriente continua | corriente continua |
CE | CC, CE, PO, TPPi, NTPPi | CC, EC, PO, TPP, TPPi, EQ | CC, CE, PO, TPP, NTPP | CE, PO, TPP, NTPP | PO, TPP, NTPP | DC, EC | corriente continua | CE |
correos | CC, CE, PO, TPPi, NTPPi | CC, CE, PO, TPPi, NTPPi | * | PO, TPP, NTPP | PO, TPP, NTPP | CC, CE, PO, TPPi, NTPPi | CC, CE, PO, TPPi, NTPPi | correos |
TPP | corriente continua | DC, EC | CC, CE, PO, TPP, NTPP | TPP, NTPP | NTPP | CC, EC, PO, TPP, TPPi, EQ | CC, CE, PO, TPPi, NTPPi | TPP |
NTPP | corriente continua | corriente continua | CC, CE, PO, TPP, NTPP | NTPP | NTPP | CC, CE, PO, TPP, NTPP | * | NTPP |
TPPi | CC, CE, PO, TPPi, NTPPi | EC, PO, TPPi, NTPPi | PO, TPPi, NTPPi | PO, TPP, TPPi, EQ | PO, TPP, NTPP | TPPi, NTPPi | NTPPi | TPPi |
NTPPi | CC, CE, PO, TPPi, NTPPi | PO, TPPi, NTPPi | PO, TPPi, NTPPi | PO, TPPi, NTPPi | PO, TPP, NTPP, TPPi, NTPPi, EQ | NTPPi | NTPPi | NTPPi |
Ecualizador | corriente continua | CE | correos | TPP | NTPP | TPPi | NTPPi | Ecualizador |
- "*" denota la relación universal.
Ejemplos de
El cálculo RCC8 está destinado a razonar sobre configuraciones espaciales. Considere el siguiente ejemplo: dos casas están conectadas a través de una carretera. Cada casa está ubicada en una propiedad propia. La primera casa posiblemente toca el límite de la propiedad; el segundo seguramente no lo hace. ¿Qué podemos inferir sobre la relación de la segunda propiedad con la carretera?
La configuración espacial se puede formalizar en RCC8 como la siguiente red de restricciones :
casa1 DC casa2house1 {TPP, NTPP} propiedad1casa1 {DC, EC} propiedad2casa1 EC roadhouse2 {DC, EC} propiedad1house2 NTPP property2house2 EC roadpropiedad1 {DC, EC} propiedad2road {DC, EC, TPP, TPPi, PO, EQ, NTPP, NTPPi} propiedad1road {DC, EC, TPP, TPPi, PO, EQ, NTPP, NTPPi} propiedad2
Usando la tabla de composición RCC8 y el algoritmo de consistencia de ruta , podemos refinar la red de la siguiente manera:
carretera {PO, EC} propiedad1carretera {PO, TPP} propiedad2
Es decir, la carretera se superpone (PO) propiedad2 o es una parte tangencial propiamente dicha. Pero, si la carretera es una parte tangencial propia de property2 , entonces la carretera solo puede conectarse externamente (EC) a property1 . Es decir, road PO property1 no es posible cuando road TPP property2 . Este hecho no es obvio, pero puede deducirse una vez que examinamos las "etiquetas de singleton" consistentes de la red de restricción. El siguiente párrafo describe brevemente las etiquetas de singleton.
Primero, observamos que el algoritmo de coherencia de ruta también reducirá las posibles propiedades entre house2 y property1 de {DC, EC} a solo DC . Por lo tanto, el algoritmo de coherencia de ruta deja múltiples restricciones posibles en 5 de los bordes de la red de restricciones. Dado que cada una de las restricciones múltiples implica 2 restricciones, podemos reducir la red a 32 (5 ^ 2) posibles redes de restricciones únicas, cada una de las cuales contiene solo etiquetas individuales en cada borde ( "etiquetas de singleton "). Sin embargo, de las 32 posibles etiquetas de singleton, solo 9 son consistentes. (Consulte las calificaciones para obtener más detalles). Solo uno de los rótulos singleton consistentes tiene la propiedad TPP de carretera de borde2 y el mismo rótulo incluye la propiedad EC1 de la carretera .
Otras versiones del cálculo de conexiones de regiones incluyen RCC5 (con solo cinco relaciones básicas; se ignora la distinción de si dos regiones se tocan entre sí) y RCC23 (que permite razonar sobre la convexidad).
Uso de RCC8 en GeoSPARQL
RCC8 se ha implementado parcialmente [ aclaración necesaria ] en GeoSPARQL como se describe a continuación:
![A graphical representation of Region Connection Calculus (RCC: Randell, Cui and Cohn, 1992) and the links to the equivalent naming by the Open Geospatial Consortium (OGC) with their equivalent URIs.](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/a/ab/Region_Connection_Calculus_8_Relations_and_Open_Geospatial_Consortium_relations.svg/700px-Region_Connection_Calculus_8_Relations_and_Open_Geospatial_Consortium_relations.svg.png)
Implementaciones
Referencias
- Randell, DA; Cui, Z; Cohn, AG (1992). "Una lógica espacial basada en regiones y conexión". 3er Int. Conf. sobre Representación y Razonamiento del Conocimiento . Morgan Kaufmann. págs. 165-176.
- Anthony G. Cohn; Brandon Bennett; John Gooday; Micholas Mark Gotts (1997). "Representación espacial cualitativa y razonamiento con el cálculo de conexión de la región". GeoInformatica . 1 (3): 275–316. doi : 10.1023 / A: 1009712514511 ..
- Renz, J. (2002). Razonamiento espacial cualitativo con información topológica . Apuntes de conferencias en informática. 2293 . Springer Verlag. doi : 10.1007 / 3-540-70736-0 . ISBN 978-3-540-43346-0.
- Dong, Tiansi (2008). "Un comentario sobre RCC: De RCC a RCC⁺⁺". Revista de lógica filosófica . 34 (2): 319–352. doi : 10.1007 / s10992-007-9074-y . JSTOR 41217909 ..