Altissimo era miembro del Partido Liberal Italiano (Partito Liberale Italiano, PLI), un pequeño partido que sirvió como socio menor en varias coaliciones de gobierno. [1]
Un antiguo seguidor del líder del partido Valerio Zanone , Altissimo se desempeñó como secretario nacional del PLI desde 1986, sucediendo a Alfredo Biondi . Renunció en marzo de 1993 tras ser acusado de implicación en un escándalo de corrupción; negó haber actuado mal. [2]
Altissimo también fue ministro de Salud en los gobiernos de Francesco Cossiga (1979-1980) I, Giovanni Spadolini I y II (1980-1981) y Amintore Fanfani (1982-1983) V. Se desempeñó como ministro de Industria y Comercio con Bettino Craxi (primer gobierno 1983 - 1986). [3]