En estadísticas robustas , la regresión mediana repetida , también conocida como estimador de mediana repetida , es un algoritmo de regresión lineal robusto .
El estimador tiene un punto de ruptura del 50%. [1] Aunque es equivariante bajo escala, o bajo transformaciones lineales de su variable explicativa o su variable de respuesta, no está bajo transformaciones afines que combinan ambas variables. [1] Se puede calcular en tiempo por fuerza bruta, en tiempo utilizando técnicas más sofisticadas, [2] o entiempo esperado aleatorio. [3] También se puede calcular utilizando un algoritmo en línea contiempo de actualizacion. [4]
Método
El método de la mediana repetida estima la pendiente de la línea de regresión por un conjunto de puntos como
dónde Se define como . [5]
La intersección estimada del eje Y se define como
dónde Se define como . [5]
Ver también
Referencias
- ^ a b Peter J. Rousseeuw, Nathan S. Netanyahu y David M. Mount, " Nuevos resultados estadísticos y computacionales en el estimador de regresión mediana repetida ", en Nuevas direcciones en análisis de datos estadísticos y robustez , editado por Stephan Morgenthaler, Elvezio Ronchetti y Werner A. Stahel, Birkhauser Verlag, Basilea, 1993, págs. 177-194.
- ^ Stein, Andrew; Werman, Michael (1992). "Encontrar la línea de regresión mediana repetida" . Actas del tercer simposio anual ACM-SIAM sobre algoritmos discretos (SODA '92) . Filadelfia, PA, EE.UU .: Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas. págs. 409–413. ISBN 0-89791-466-X.
- ^ Matoušek, J .; Mount, DM ; Netanyahu, NS (1998), "Algoritmos aleatorios eficientes para el estimador de línea media repetida", Algorithmica , 20 (2): 136-150, doi : 10.1007 / PL00009190 , MR 1484533
- ^ Bernholt, Thorsten; Fried, Roland (2003). "Calcular la actualización de la línea de regresión mediana repetida en tiempo lineal". Cartas de procesamiento de información . 88 (3): 111-117. doi : 10.1016 / s0020-0190 (03) 00350-8 . hdl : 2003/5224 .
- ^ a b Siegel, Andrew (septiembre de 1980). "Informe técnico n. ° 172, serie 2 del Departamento de estadística de la Universidad de Princeton: regresión robusta con medianas repetidas" (PDF) . Consultado el 20 de febrero de 2018 .