El error de reproyección es un error geométrico correspondiente a la distancia de la imagen entre un punto proyectado y uno medido. Se utiliza para cuantificar qué tan cercana es una estimación de un punto 3D. recrea la verdadera proyección del punto . Más precisamente, dejemosser la matriz de proyección de una cámara y ser la proyección de imagen de , es decir . El error de reproyección de es dado por , dónde denota la distancia euclidiana entre los puntos de la imagen representados por vectores y .
La minimización del error de reproyección se puede utilizar para estimar el error a partir de correspondencias de puntos entre dos imágenes. Supongamos que se nos dan correspondencias imperfectas de puntos 2D a 2D. Deseamos encontrar una homografía y pares de puntos perfectamente emparejados y , es decir, puntos que satisfacen que minimizan la función de error de reproyección dada por
Entonces, las correspondencias se pueden interpretar como imágenes imperfectas de un punto del mundo y el error de reproyección cuantifica su desviación de las proyecciones de imágenes reales.
Referencias
- Richard Hartley y Andrew Zisserman (2003). Geometría de vista múltiple en visión artificial . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 0-521-54051-8.