Era hijo de Richard Richardson de Broughton, Hampshire . Se graduó de BA en el University College de Oxford en 1876; [3] y en 1879 fue llamado a la barra en el Templo Interior . Era juez de paz. [4]
Richardson jugó cricket de primera clase para el Marylebone Cricket Club en 1876 y 1877, con cinco apariciones. [5] Anotó 160 carreras en estos cinco partidos, promediando 22.85 y con un puntaje alto de 48. [6]
La carrera tenística de Richardson fue breve pero exitosa. Ganó el torneo Northern Tennis en Manchester en 1880, 1881 y 1882 (superando a Ernest Renshaw en 1882). [7] En Wimbledon 1880, Richardson perdió ante Herbert Lawford en cinco sets en la tercera ronda. En mayo de 1881, Herbert Lawford lo derrotó nuevamente en la final del Campeonato de Irlanda en Dublín (en ese momento se consideraba un título tan prestigioso como Wimbledon). [8] En junio de 1881 fue finalista en el torneo de tenis Waterloo Lawn en Liverpool. En julio de 1881 venció a Ernest Renshaw antes de perder ante William Renshaw en la final de All Comer en Wimbledon. [9]En Wimbledon 1882, Richardson venció a Otway Woodhouse antes de perder ante Ernest Renshaw en la final de All Comer's. [9] En Wimbledon 1883 perdió su primer partido ante Charles Grinstead y no volvió a jugar el torneo. Richardson también era un buen jugador de críquet. Jugó 5 partidos para el MCC desde 1876-1877. [10] Jugó el último torneo de su carrera en Waterloo en junio de 1884, perdiendo ante Donald Stewart en cuatro sets en las semifinales. [11]