Nació como el hijo mayor de Thomas Tenison de Carrickfergus [1] y se matriculó en el Trinity College de Dublín en 1659. [2] Thomas Tenison , arzobispo de Canterbury , era primo y apoyó a Richard en su carrera; en su testamento, el arzobispo dejó legados a los hijos de Richard.
Fue nombrado director de la Escuela Diocesana de Trim . [3] En 1671 fue presentado como Rector y Vicario de Laracor [4] y en 1675 fue nombrado Rector de Louth y Decano de Clogher . Debía su ascenso en gran parte al Lord Teniente de Irlanda , Arthur Capell, primer conde de Essex , de quien se convirtió en capellán privado en 1672. El 19 de febrero de 1682 fue consagrado obispo de Killala y Achonry , [5] cargo que ocupó hasta que fue traducido a Clogher el 28 de febrero de 1691. [6] Se opuso firmemente a la política pro- católica romana de James II, y finalmente abandonó Irlanda en protesta, ganándose la vida en Londres, desde donde regresó a Irlanda en 1690. De Clogher fue trasladado por segunda vez el 25 de junio de 1697 a Meath , [7] donde permaneció hasta su muerte en 1705 .
Se había casado dos veces. Tuvo un hijo y una hija de su primer matrimonio y cuatro hijos y una hija de su segundo matrimonio. Su hijo mayor, Henry (fallecido en 1709), se convirtió en diputado por el condado de Monaghan . Henry era amigo de Jonathan Swift y Esther Johnson ("Stella"), y padre de Thomas Tennison , juez de la Court of Common Pleas (Irlanda) . El segundo hijo del obispo, Richard junior , fue diputado por Dunleer .
Se dice que Richard fue un obispo respetado y concienzudo, pero sin mucha influencia política. [ cita requerida ]