Zijlstra nació en Oosterbierum de padres Ane Jelle Zijlstra y Pietje Postuma. Su hermano mayor era Jelle Zijlstra . Rinse Zijlstra sirvió en la Cámara de Representantes de 1967 a 1973 como miembro del Partido Anti-Revolucionario . Entre 1975 y 1981, Zijlstra fue alcalde de Smallingerland . Fue elegido para el Senado entre 1983 y 1995, en representación de la Apelación Demócrata Cristiana , que había absorbido al Partido Antirrevolucionario en 1980. [1]