Nació en East Linton , East Lothian y comenzó a trabajar en su pueblo natal, pero pronto se dedicó a la agricultura , que llevó a cabo primero en West Fortune y luego en Markle , donde practicó varios experimentos importantes. Era un amigo cercano de George Rennie de Phantassie.
Mientras Rennie se dedicó a la práctica de la agricultura, Brown escribió sobre la ciencia. Publicó con Rennie y John Shirreff una Vista de la agricultura de West Riding of Yorkshire , 1799, y un Tratado sobre asuntos rurales, 2 vols. 1811, y escribió muchos artículos en la Edimburgo Farmer's Magazine, de la que fue editor durante quince años. Algunos de estos artículos se han traducido al francés y al alemán. Murió en Drylaw, una propiedad cercana a East Linton , el 14 de febrero de 1831, a los setenta y cuatro años.
Una edición seudónima de un trabajo relacionado con la emigración escocesa a Canadá, Comentarios sobre las observaciones del conde de Selkirk sobre el estado actual de las tierras altas de Escocia… , se atribuye a Brown. [1]