El operador cruzado de Roberts se utiliza en procesamiento de imágenes y visión por computadora para la detección de bordes . Fue uno de los primeros detectores de bordes y fue propuesto inicialmente por Lawrence Roberts en 1963. [1] Como operador diferencial , la idea detrás del operador cruzado de Roberts es aproximar el gradiente de una imagen a través de una diferenciación discreta que se logra al calcular el suma de los cuadrados de las diferencias entre píxeles adyacentes en diagonal.
Motivación
Según Roberts, un detector de bordes debe tener las siguientes propiedades: los bordes producidos deben estar bien definidos, el fondo debe contribuir con el menor ruido posible y la intensidad de los bordes debe corresponder lo más cerca posible de lo que percibiría un ser humano. Con estos criterios en mente y basándose en la teoría psicofísica prevaleciente en ese momento, Roberts propuso las siguientes ecuaciones:
donde x es el valor de intensidad inicial en la imagen, z es la derivada calculada e i, j representan la ubicación en la imagen.
Los resultados de esta operación resaltarán los cambios de intensidad en una dirección diagonal. Uno de los aspectos más atractivos de esta operación es su sencillez; el núcleo es pequeño y solo contiene números enteros. Sin embargo, con la velocidad de las computadoras hoy en día, esta ventaja es insignificante y la cruz de Roberts sufre mucho por la sensibilidad al ruido. [2]
Formulación
Para realizar la detección de bordes con el operador de Roberts, primero convolvemos la imagen original, con los siguientes dos núcleos:
Dejar ser un punto en la imagen original y ser un punto en una imagen formada convolucionando con el primer kernel y ser un punto en una imagen formada convolviéndola con el segundo núcleo. Entonces, el gradiente se puede definir como:
La dirección del gradiente también se puede definir de la siguiente manera:
Tenga en cuenta que el ángulo de 0 ° corresponde a una orientación vertical tal que la dirección de máximo contraste de negro a blanco va de izquierda a derecha en la imagen.
Comparaciones de ejemplo
Aquí, se utilizan cuatro operadores de gradiente diferentes para estimar la magnitud del gradiente de la imagen de prueba.
Ver también
Referencias
- ^ Percepción de la máquina de sólidos tridimensionales
- ^ LS. Davis, "Un estudio de las técnicas de detección de bordes", Procesamiento de imágenes y gráficos por computadora, vol 4, no. 3, págs. 248-260, 1975