límite de Roche


En mecánica celeste , el límite de Roche , también llamado radio de Roche , es la distancia desde un cuerpo celeste dentro de la cual un segundo cuerpo celeste, mantenido unido únicamente por su propia fuerza de gravedad , se desintegrará porque las fuerzas de marea del primer cuerpo exceden las fuerzas gravitatorias del segundo cuerpo. autoatracción [1] Dentro del límite de Roche, el material en órbita se dispersa y forma anillos , mientras que fuera del límite, el material tiende a coalescer . El radio de Roche depende del radio del primer cuerpo y de la relación de las densidades de los cuerpos.

El término lleva el nombre de Édouard Roche ( francés:  [ʁɔʃ] , inglés: / r ɒ ʃ / ROSH ), quien fue el astrónomo francés que calculó por primera vez este límite teórico en 1848. [2]

El límite de Roche normalmente se aplica a la desintegración de un satélite debido a las fuerzas de marea inducidas por su principal , el cuerpo alrededor del cual orbita . Las partes del satélite que están más cerca del primario son atraídas más fuertemente por la gravedad del primario que las partes que están más alejadas; esta disparidad efectivamente separa las partes cercanas y lejanas del satélite, y si la disparidad (combinada con cualquier efecto centrífugo debido al giro del objeto) es mayor que la fuerza de gravedad que mantiene unido al satélite, puede atraer al satélite. aparte. Algunos satélites reales, tanto naturales como artificiales, pueden orbitar dentro de los límites de Roche porque se mantienen unidos por fuerzas distintas a la gravitación. Los objetos que descansan sobre la superficie de dicho satélite serían levantados por las fuerzas de las mareas. Un satélite más débil, como un cometa , podría romperse cuando pasa dentro de su límite de Roche.

Dado que, dentro del límite de Roche, las fuerzas de marea superan a las fuerzas gravitatorias que de otro modo podrían mantener unido al satélite, ningún satélite puede fusionarse gravitacionalmente a partir de partículas más pequeñas dentro de ese límite. De hecho, casi todos los anillos planetarios conocidos se encuentran dentro de su límite de Roche. (Excepciones notables son el anillo E de Saturno y el anillo de Phoebe . Estos dos anillos posiblemente podrían ser restos del disco de acreción protoplanetario del planeta que no logró fusionarse en lunas, o por el contrario se formaron cuando una luna pasó dentro de su límite de Roche y se separó. )

El límite de Roche no es el único factor que hace que los cometas se rompan. La división por estrés térmico , la presión interna del gas y la división rotacional son otras formas en que un cometa se divide bajo estrés.

La siguiente tabla muestra la densidad media y el radio ecuatorial de objetos seleccionados en el Sistema Solar . [ cita requerida ]


Más cerca del límite de Roche, el cuerpo se deforma por las fuerzas de marea .
Dentro del límite de Roche, la propia gravedad de la masa ya no puede resistir las fuerzas de marea y el cuerpo se desintegra.
Las partículas más cercanas al primario se mueven más rápidamente que las partículas más alejadas, como lo representan las flechas rojas.
La velocidad orbital variable del material finalmente hace que forme un anillo.
El cometa Shoemaker-Levy 9 fue desintegrado por las fuerzas de marea de Júpiter en una serie de cuerpos más pequeños en 1992, antes de chocar con el planeta en 1994.
Derivación del límite de Roche
Comparación de las esferas de Hill y los límites de Roche del sistema Sol-Tierra-Luna (no a escala) con regiones sombreadas que indican órbitas estables de satélites de cada cuerpo
Distancia radial de un punto en la superficie del elipsoide al centro de masa
El gráfico de la función adimensional f que indica cómo la fuerza del potencial de marea depende de la excentricidad ε del elipsoide.
La derivada de f determina la excentricidad máxima. Esto da el límite de Roche.