El modelo de competencia política de Roemer es un juego entre partidos políticos en el que cada partido anuncia un vector de política multidimensional. Dado que los equilibrios de Nash normalmente no existen cuando el espacio político es multidimensional, John Roemer introdujo el concepto de equilibrio de Nash de partido-unanimidad (PUNE), que puede considerarse una generalización del concepto de equilibrio de Nash en modelos de competencia política. También es una generalización del modelo Wittman de competencia política.
En el modelo de Roemer, se supone que todos los partidos políticos constan de tres tipos de facciones : oportunistas , militantes y reformadores . Los oportunistas buscan únicamente maximizar la participación de votos del partido en una elección; los militantes buscan anunciar (e implementar) la política preferida del miembro medio del partido; y los reformadores tienen una función objetiva que es una combinación convexa de las funciones objetivas de los oportunistas y militantes. Se ha demostrado que la existencia de reformadores no tiene efecto sobre las políticas que anuncia el partido.
Con dos partidos, un par de anuncios de política constituye un PUNE si y sólo si los reformadores y militantes de cualquier partido dado no acuerdan por unanimidad desviarse de su política anunciada, dada la política propuesta por el otro partido. En otras palabras, si un par de políticas constituyen un PUNE, entonces no debería darse el caso de que ambas facciones de un partido puedan mejorar débilmente (y una facción estrictamente mejor) al desviarse de la política que propusieron. Tal unanimidad para desviarse puede ser rara y, por lo tanto, es más probable que existan PUNE que los equilibrios de Nash regulares.
Aunque no se conocen casos en los que no existan PUNE, aún no se han ofrecido condiciones simples necesarias y suficientes para la existencia de PUNE no triviales. (Un PUNE no trivial es aquel en el que ningún partido ofrece la política ideal ni de sus militantes ni de sus oportunistas.) La cuestión de la existencia de PUNE no triviales sigue siendo una importante cuestión abierta en la teoría de la competencia política.