A la edad de 17 años viajó al extranjero, jugando profesionalmente para el equipo holandés FC Den Haag . Más tarde jugó para Feyenoord Rotterdam , KFC Winterslag y Olympiakos , antes de regresar a Noruega en 1985, haciendo su debut en la Premier League noruega para Rosenborg .
Albertsen comenzó su carrera con los equipos locales de las divisiones inferiores Tyssedal y Odda . Fue considerado un talento prometedor y representó a Noruega varias veces a nivel juvenil. Sin embargo, fue un shock cuando dejó el país a los 17 años para probar suerte en los Países Bajos , uniéndose al antiguo club Den Haag de su compatriota Harald Berg . Albertsen hizo su debut con el club en 1975, y pronto se convirtió en un habitual en la alineación de Den Haag, ganando elogios por su carrera incansable y su juego físico sensato. Su actuación en la Eredivisie en Den Haag no pasó desapercibida en casa y debutó con Noruega en 1976.
En el verano de 1979, Albertsen fue transferido al Feyenoord, donde se convirtió en un jugador valioso en el equipo que terminó cuarto en la liga y ganó la copa . Sin embargo, al final de la temporada, tras apenas un año en Róterdam , volvió a Den Haag.
Jugó una temporada más para Den Haag, y luego se mudó nuevamente, esta vez al equipo belga Winterslag (ahora conocido como Racing Genk luego de una fusión en 1988). Albertsen se convirtió rápidamente en un favorito de los fanáticos en el club belga, y sus actuaciones le valieron un llamado a la selección nacional para el partido de clasificación para la Copa Mundial contra Inglaterra, el juego que proporcionaría el mejor momento de Albertsen con la camiseta de Noruega.
A mediados de la temporada 1982/83, Albertsen fue fichado por los gigantes griegos Olympiacos , donde ganó una medalla de campeonato de liga . Pasó tres años en el club, haciendo el trabajo sucio en el centro del campo, antes de que su viejo amigo Arne Dokken lo convenciera de regresar a casa y jugar en el Rosenborg.
Entonces, en el verano de 1985, después de una década en el extranjero, Albertsen jugó su primer partido de primera división en la liga noruega. Fue miembro del equipo de Rosenborg que ganó el título de manera espectacular en 1985 y jugó dos años más en el club de Trondheim antes de retirarse debido a una lesión al final de la temporada de 1987 .