Nacido en Cabrerolles , empezó jugando en el CCA Capdenac de Aveyron , donde se instaló su familia. En 1957, se incorporó al Cahors Rugby , donde jugó junto a Alfred Roques y Bernard Momméjat. Se unió a CA Brive en 1962.
Fite hizo su primera aparición internacional con Francia el 23 de marzo de 1963 contra Gales como parte del Campeonato de las Cinco Naciones de 1963 . Jugó contra Italia . A lo largo de su tiempo en CA Brive, apareció en 192 partidos, incluidas cuatro finales, todas perdidas. Luego jugó en el SC Tulle durante cinco temporadas y en el US Terrasson durante dos temporadas.
Después de su carrera como jugador, Fite se convirtió en presidente del Comité du Limousin. También se sentó en el comité directivo de la Federación Francesa de Rugby .
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