El jugador nacido en Zúrich fue un finalista sorpresa en el Abierto de Suiza en 1986, llegando al torneo en el puesto 403 del mundo. [2] Derrotó a tres de los 40 mejores jugadores, Milan Šrejber , Tomáš Šmíd y Emilio Sánchez . En la final empujó a Stefan Edberg a cinco sets pero no pudo imponerse. Algunas de sus otras mejores actuaciones en la gira también llegaron en casa, con dos semifinales y una aparición en cuartos de final en Ginebra, además de ser semifinalista en Basilea en 1983.
Stadler tuvo su mejor actuación de Grand Slam en el Abierto de Francia de 1984 , donde alcanzó la tercera ronda, con victorias sobre Derek Tarr de Sudáfrica y el clasificado local Loïc Courteau . [3]
Fue un fijo en el equipo de Copa Davis de Suiza durante la década de 1980 y participó en un total de 22 eliminatorias. De sus 38 giros individuales, terminó vencedor en 20 de ellos, incluido uno contra Ivan Lendl en 1981, cuando el checo se retiró lastimado en un desempate del primer set. Estuvo invicto en sus tres partidos de dobles. [4]