Nacido en Kranichfeld en Sajonia-Weimar-Eisenach , hijo de un médico local, recibió su primera educación en el gimnasio de Meiningen , al lugar al que se había mudado su padre. Después de estudiar ciencias naturales en Leipzig como miembro del Cuerpo de Estudiantes Alemanes de Turingia y en varias otras universidades, se dedicó a clases privadas, tanto de forma independiente como familiar, en las ciudades austriacas de Graz , Brünn y Trieste . [1]
En Trieste atrapó el gusto popular con una leyenda alpina , Zlatorog (1877), y canciones de un aprendiz de jornalero, Lieder eines fahrenden Gesellen (1878), las cuales tuvieron muchas ediciones. Su éxito lo decidió a emprender una carrera literaria. En 1885 regresó a Meiningen, donde recibió el título de Hofrat y fue nombrado bibliotecario ducal. Permaneció en Meiningen durante los veinte años hasta su muerte el 14 de septiembre de 1905. [1]
Baumbach fue un poeta de la escuela alegre y vagabunda y escribió, a imitación de su gran compatriota, Joseph Viktor von Scheffel , muchas excelentes canciones para beber, entre las que Die Lindenwirtin ("La anfitriona de Linden") lo ha hecho querer por el mundo estudiantil alemán. Pero su verdadera fuerza radica en el verso narrativo, especialmente cuando tuvo la oportunidad de describir el paisaje y la vida de su Turingia natal. Se pueden hacer menciones especiales a Frau Holde (1881), Spielmannslieder (1882), Von der Landstraße (1882), Thüringer Lieder (1891) y su prosa, Sommermärchen [2] ("Leyendas de verano", 1881).