Originario de Novi Marof en el condado de Varaždin , Cvek comenzó a jugar en el equipo local NK Varteks antes de mudarse al NK Dinamo Zagreb en 1965. En las siguientes cinco temporadas, entre 1965 y 1970, Cvek participó en 112 partidos de la Primera Liga Yugoslava para los Blues y ayudó Ganan la Copa Yugoslava de 1969 y la Copa de Ferias Interurbanas 1966-67 , el mayor logro en la historia del club (aunque no apareció en la final contra el Leeds United ).
Su carrera se vio truncada por una lesión de menisco que sufrió en el partido de cuartos de final de la Recopa de Europa 1969-70 contra el Schalke 04 , de la que nunca se recuperó por completo y que obligó al talentoso defensa a retirarse en 1970 con solo 24 años. años de edad.
Cvek también jugó seis veces con Yugoslavia . Llamado por el entrenador Rajko Mitić , hizo su debut internacional en un partido de clasificación para la Copa del Mundo de 1970 contra Finlandia el 25 de septiembre de 1968, una victoria por 9-1 en la que su compañero de equipo en el Dinamo, Slaven Zambata, anotó un hat-trick. Su último partido internacional fue un amistoso contra Suecia cinco meses después, el 26 de febrero de 1969 en Split .