Mapeo de Sammon
El mapeo Sammon o proyección Sammon es un algoritmo que mapea un espacio de alta dimensión a un espacio de menor dimensionalidad (ver escalamiento multidimensional ) al tratar de preservar la estructura de distancias entre puntos en el espacio de alta dimensión en la proyección de menor dimensión. [1]
Se considera un enfoque no lineal, ya que el mapeo no puede representarse como una combinación lineal de las variables originales como sea posible en técnicas como el análisis de componentes principales , lo que también dificulta su uso para aplicaciones de clasificación. [3]
Denote la distancia entre los objetos i- ésimo y j- ésimo en el espacio original con , y la distancia entre sus proyecciones con .
El mapeo de Sammon tiene como objetivo minimizar la siguiente función de error, que a menudo se denomina estrés de Sammon o error de Sammon :
La minimización se puede realizar mediante descenso de gradiente , como se propuso inicialmente, o por otros medios, que generalmente implican métodos iterativos.
El número de iteraciones debe determinarse experimentalmente y las soluciones convergentes no siempre están garantizadas.