espacio de fibra de Seifert
Un espacio de fibra de Seifert es una variedad de 3 junto con una descomposición como una unión disjunta de círculos. En otras palabras, es un paquete ( paquete circular ) sobre un orbifold bidimensional . Muchas 3 variedades son espacios de fibra de Seifert y representan todas las variedades compactas orientadas en 6 de las 8 geometrías de Thurston de la conjetura de geometrización .
Una variedad de Seifert es una variedad de 3 cerrada junto con una descomposición en una unión disjunta de círculos (llamados fibras) de modo que cada fibra tiene una vecindad tubular que forma un toro de fibra estándar.
Un toro fibroso estándar correspondiente a un par de enteros coprimos con es el haz de superficie del automorfismo de un disco dado por la rotación por un ángulo de (con la fibra natural por círculos). Si la fibra media se llama ordinaria , mientras que si la fibra media se llama excepcional . Un espacio de fibra Seifert compacto tiene solo un número finito de fibras excepcionales.
El conjunto de fibras forma un orbifold bidimensional , denotado por B y llamado base —también llamada superficie de la órbita— de la fibración. Tiene una superficie bidimensional subyacente , pero puede tener algunos puntos orbitales especiales correspondientes a las fibras excepcionales.
La definición de fibración de Seifert se puede generalizar de varias maneras. A menudo se permite que la variedad de Seifert tenga un límite (también fibrado por círculos, por lo que es una unión de toros). Cuando se estudian variedades no orientables, a veces es útil permitir que las fibras tengan vecindades que parezcan el haz de superficie de un reflejo (en lugar de una rotación) de un disco, de modo que algunas fibras tengan vecindades que parezcan botellas de Klein fibrosas, en las que caso puede haber familias de un parámetro de curvas excepcionales. En ambos casos, la base B de la fibración generalmente tiene un límite no vacío.
Herbert Seifert clasificó todas las fibraciones cerradas de Seifert en términos de los siguientes invariantes. Las variedades de Seifert se denotan con símbolos
