Seked (o seqed ) es un término egipcio antiguo que describe la inclinación de las caras triangulares de una pirámide recta. [1] El sistema se basó en la medida de longitud de los egipcios conocida como el codo real . Se subdividió en siete palmas , cada una de las cuales se subdividió en cuatro dígitos . Por lo tanto, la inclinación de las pendientes medidas se expresó como el número de palmas horizontales y dígitos en relación con cada elevación de codo real.
El seked es proporcional al recíproco de nuestra medida moderna de pendiente o pendiente y a la cotangente del ángulo de elevación. [2] Específicamente, si s es el seked, m la pendiente (subida sobre la carrera) y el ángulo de elevación desde la horizontal, entonces:
El ejemplo más famoso de una pendiente seca es la Gran Pirámide de Giza en Egipto construida alrededor del 2550 a. C. Según estudios modernos, las caras de este monumento tenían un corte de 5½, o 5 palmas y 2 dígitos, en términos modernos equivalente a una pendiente de 1,27, una pendiente de 127% y una elevación de 51,84 ° desde la horizontal (en nuestro sistema de 360 °).
Resumen [ editar ]
La información sobre el uso del seked en el diseño de pirámides se ha obtenido de dos papiros matemáticos: el Papiro Matemático Rhind en el Museo Británico y el Papiro Matemático de Moscú en el Museo de Bellas Artes. [3] Aunque no hay evidencia directa de su aplicación a partir de la arqueología del Reino Antiguo, hay una serie de ejemplos de los dos papiros matemáticos, que datan del Reino Medio, que muestran el uso de este sistema para definir las pendientes de los lados de las pirámides, según su altura y las dimensiones de la base. El ejemplo más citado es quizás el problema 56 del Papiro matemático de Rhind .
La más famosa de todas las pirámides de Egipto es la Gran Pirámide de Giza construida alrededor del año 2.550 a. C. Con base en los estudios de esta estructura que han sido llevados a cabo por Flinders Petrie y otros, las pendientes de las caras de este monumento fueron un secado de 5½, o 5 palmas y 2 dígitos [ver figura arriba] lo que equivale a una pendiente de 51,84 ° desde la horizontal, utilizando el moderno sistema de 360 °. [4] [5] Esta pendiente probablemente se habría aplicado con precisión durante la construcción por medio de herramientas de madera en forma de 'marco' con plomada, marcadas con la pendiente correcta, de modo que las pendientes se pudieran medir y controlar de manera eficiente. [6]
Además, según los datos de la encuesta de Petrie en "Las pirámides y templos de Gizeh" [7], la pendiente media del pasaje de entrada de la Gran Pirámide es 26 ° 31 '23 "± 5". Esto es menos de 1/20 de un grado en desviación de una pendiente ideal de 1 en 2, que es 26 ° 33 '54 ". Esto equivale a un seked de 14, y generalmente se considera que ha sido la pendiente diseñada intencionalmente aplicada. por los constructores del Imperio Antiguo para pasajes internos. [ cita requerida ]
Pendientes piramidales [ editar ]
La seked de una pirámide es descrita por Richard Gillings en su libro 'Mathematics in the Time of the Pharaohs' de la siguiente manera:
La seked de una pirámide recta es la inclinación de cualquiera de las cuatro caras triangulares al plano horizontal de su base, y se mide como tantas unidades horizontales por una unidad vertical de elevación. Por tanto, es una medida equivalente a nuestra cotangente moderna del ángulo de pendiente. En general, la seked de una pirámide es una especie de fracción, dada como tantas palmas horizontalmente por cada codo de verticalmente, donde 7 palmas = 1 codo. La palabra egipcia 'seked' está relacionada [en significado, no en origen] con nuestra palabra moderna 'gradiente'. [2]
Muchas de las pirámides más pequeñas de Egipto tienen diferentes pendientes; sin embargo, al igual que la Gran Pirámide de Giza, se cree que la pirámide de Meidum tenía lados inclinados [8] 51,842 ° o 51 ° 50 '35 ", que es una sección de 5½ palmas.
El erudito de la Gran Pirámide, el profesor IES Edwards, consideró que esta había sido la opción de pendiente 'normal' o más típica para las pirámides. [9] Flinders Petrie también notó la similitud de la pendiente de esta pirámide con la de la Gran Pirámide de Giza, y ambos egiptólogos consideraron que había sido una elección deliberada, basada en el deseo de asegurar que el circuito de la base de la las pirámides equivalían precisamente a la circunferencia de un círculo que sería barrido si la altura de la pirámide se usara como radio. [10] Petrie escribió "... estas relaciones de áreas y de razón circular son tan sistemáticas que deberíamos reconocer que estaban en el diseño del constructor". [11]
Ver también [ editar ]
Referencias [ editar ]
- ^ Gillings: Matemáticas en la época de los faraones 1982: pp 212
- ^ a b Gillings: Matemáticas en la época de los faraones, 1982: págs. 212
- ^ Gillings: Matemáticas en la época de los faraones 1982
- ^ La historia de las matemáticas: un breve curso, por Roger L. Cooke; 2ª edición; John Wiley & Sons, 2011; ISBN 9781118030240 ; págs. 235-236
- ^ El manual del constructor de pirámides; por Derek Hitchins; Lulu; 2010; ISBN 9781445751658 ; págs. 83-84
- ^ Petrie, William Matthew Flinders (septiembre de 2013). "Las pirámides y templos de Gizeh" . Cambridge Core . Consultado el 26 de mayo de 2020 .
- ^ Petrie: Las pirámides y templos de Gizeh 1893: pp58
- ↑ Petrie: Medum 1892
- ^ Edwards. Las pirámides de Egipto 1979. pp269
- ^ Lightbody. Arquitectura de la tumba egipcia: los hechos arqueológicos del simbolismo circular faraónico 2008: págs. 22–27,
- ↑ Petrie Wisdom of the Egyptians 1940: 30
- Edwards, IES (1979). Las pirámides de Egipto . Pingüino.
- Gillings, Richard (1982). Matemáticas en la época de los faraones . Dover.
- Cuerpo de luz, David I (2008). Arquitectura de la tumba egipcia: los hechos arqueológicos del simbolismo circular faraónico . Serie Internacional de Informes Arqueológicos Británicos S1852. ISBN 978-1-4073-0339-0.
- Petrie, Sir William Matthew Flinders (1883). Las pirámides y templos de Gizeh . Field & Tuer. ISBN 0-7103-0709-8.
- Petrie, Flinders (1892). Medum . David Nutt: Londres.
- Petrie, Flinders (1940). Sabiduría de los egipcios . Escuela Británica de Arqueología en Egipto y B. Quaritch Ltd.
Lectura adicional [ editar ]
- Verner, Miroslav, "Las pirámides: su arqueología e historia", Atlantic Books, 2001, ISBN 1-84354-171-8
- Arnold, Dieter. "Building In Egypt: Pharaonic Stone Masory", 1991. Oxford: Oxford University Press
- Jackson, K & J. Stamp. "Pyramid: Beyond Imagination. Inside the Great Pyramid of Giza" BBC Worldwide Ltd, 2002, ISBN 978-0-563-48803-3
- Sekeds y la geometría de las pirámides egipcias - Información sobre el uso de sekeds en la construcción de pirámides egipcias por David Furlong
- Sekeds y la geometría de la Gran Pirámide - Información sobre el uso de seked en la construcción de la Gran Pirámide de Giza por David Furlong
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Los comunes
