Cortés fue un jugador juvenil líder en América del Sur , ganando los campeonatos continentales en los grupos de edad de 14, 16 y 18 años.
Cortés compitió en un solo evento de Grand Slam , el US Open de 1993 , donde alcanzó la tercera ronda. Venció al estadounidense Derrick Rostagno y al holandés Jacco Eltingh , ambos en cuatro sets y luego fue eliminado en sets seguidos por Boris Becker . [1]
En 1993 obtuvo una de las mejores victorias de su carrera cuando venció al número 31 del mundo Magnus Larsson en el Campeonato de Lipton en Florida.
Cortés llegó a los cuartos de final de un torneo ATP de Bogotá , en el camino derrotando a Andrei Chesnokov , entonces el número 40 del mundo. [2]
Participó en seis eliminatorias para la selección de Chile Copa Davis , con récord de 5-5 en individuales y 2-0 en dobles. [3]