Perlman nació en Tel Aviv en 1926, comenzó su carrera en las filas juveniles del Maccabi Ramat Gan. A la edad de 14 se mudó a Maccabi Netanya , Netanya le pagó a Ramat Gan una tarifa de transferencia de 30 liras . Comenzó a jugar en la selección absoluta a los 16 años y el 25 de marzo de 1944 marcó su primer gol en primera división , en la victoria por 0-2 sobre el Maccabi Petah Tikva. Perelman jugó con Netanya en la final de la Copa Estatal de 1954 contra el Maccabi Tel Aviv. Su último partido fue el 18 de enero de 1958, en un partido en el que su equipo perdió ante el Maccabi Tel Aviv 3-1 en la liga.
Después de retirarse como jugador, Perlman comenzó su carrera como entrenador. Después de una temporada con Hapoel Even Yehuda, fue nombrado entrenador juvenil del Maccabi Netanya. Permaneció con Netanya hasta 1968. En 1968, entrenó a la selección juvenil nacional durante un año y luego trabajó como entrenador de Hapoel Hadera y Maccabi Herzliya . En 1971, volvió a trabajar como entrenador juvenil del Maccabi Netanya y cuatro años más tarde se convirtió en entrenador de la selección absoluta. En la temporada 1977-78, Perlman llevó al club a su mejor momento, ya que ganó todos los títulos del fútbol israelí, así como su grupo en la Copa Intertoto de la UEFA .
Después de su primer mandato en Netanya, Perlman trabajó en clubes como Hapoel Haifa y Maccabi Jaffa . Regresó al entrenador Maccabi Netanya en la temporada 1981-82, la temporada fue muy exitosa, pero Netanya terminó solo como subcampeón de la liga, ya que perdió el título ante Hapoel Kfar Saba por un punto.
De 1983 a 1985, Perlman trabajó como entrenador de la selección nacional de fútbol sub-19 de Israel . Después de dos años con la selección sub-19, rebotó con algunos clubes de la Liga Leumit y la Liga Artzit . Durante la 1992-93 fue nuevamente nombrado entrenador del Maccabi Netanya, y la temporada siguiente llevó al equipo al sexto lugar de la tabla. Perelman no continuó una temporada más, pero regresó seis partidos antes del final de la temporada 1994-95. No pudo mantener al club en la liga y Netanya cayó a la segunda división. Después de esta temporada, Perelman no volvió a ser entrenador.