Eliminación de conjunciones

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En lógica proposicional , la eliminación de conjunciones (también llamada y eliminación , ∧ eliminación , ^[1] o simplificación ) ^{[2] [3] [4]} es una inferencia inmediata válida , forma de argumento y regla de inferencia que hace la inferencia de que, si el la conjunción A y B es verdadera, entonces A es verdadera y B es verdadera. La regla permite acortar pruebas más largas. derivando uno de los conjuntos de una conjunción en una línea por sí misma.

Las dos subreglas juntas significan que, siempre que aparezca una instancia de " " en una línea de una prueba, " " o " " pueden colocarse en una línea posterior por sí mismos. El ejemplo anterior en inglés es una aplicación de la primera subregla.${\displaystyle P\tierra Q}$${\ estilo de visualización P}$${\ estilo de visualización Q}$

donde es un símbolo metalógico que significa que es una consecuencia sintáctica de y también es una consecuencia sintáctica de un sistema lógico ;${\ estilo de visualización \ vdash}$${\ estilo de visualización P}$${\displaystyle P\tierra Q}$${\ estilo de visualización Q}$${\displaystyle P\tierra Q}$

donde y son proposiciones expresadas en algún sistema formal .${\ estilo de visualización P}$${\ estilo de visualización Q}$

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