Stewart nació como el hijo mayor y heredero de Sir Annesley Stewart, sexto baronet de Fort Stewart, condado de Donegal, diputado en el Parlamento de Irlanda. Fue educado en privado y en el Trinity College de Dublín y sucedió a su padre en 1801.
Fue nombrado Alto Sheriff de Donegal entre 1799 y 1800 y representó al condado de Donegal en el Parlamento del Reino Unido entre 1802 y 1818.
Se casó con Mary Susanna, la hija de Richard Chapell Whaley, diputado de Whaley Abbey , condado de Wicklow, el 19 de diciembre de 1778: tuvieron dos hijos y tres hijas.