Un sistema de taxonomía de las criptogamas , el sistema Smith fue publicado en
- Smith, GM (1938). Botánica criptogámica , vol. 1 . Algas y hongos. McGraw-Hill, Nueva York.
- Smith, GM (1955). Botánica criptogámica , vol. 2 . Briófitas y pteridofitas. 2ª ed. McGraw-Hill, Nueva York.
División clorofita
- Clase 1. Clorofíceas
- Orden 1. Volvocales
- Familia 1. Chlamydomonadaceae
- Familia 2. Volvocaceae
- Orden 2. Tetrasporales
- Orden 3. Ulotrichales
- Familia 1. Ulotrichaceae
- Familia 2. Microsporaceae
- Familia 3. Cylindrocapsaceae
- Familia 4. Chaetophoraceae
- Familia 5. Protococcaceae
- Familia 6. Coleochaetaceae
- Familia 7. Trentepohliaceae
- Orden 4. Ulvales
- Familia 1. Ulvaceae
- Familia 2 Schizomeridaceae
- Orden 5. Schizogoniales
- Familia Schizogoniaceae
- Orden 6. Cladophorales
- Familia 1. Cladophoraceae
- Familia 2. Sphaeropleaceae
- Orden 7. Oedogoniales
- Familia Oedogoniaceae
- Orden 8. Zygnematales
- Familia 1. Zygnemataceae
- Familia 2. Mesotaeniaceae
- Familia 3. Desmidiaceae
- Orden 9. Chlorococcales
- Familia 1. Chlorococcaceae
- Familia 2. Endosphaeraceae
- Familia 3. Characiaceae
- Familia 4. Protosiphonaceae
- Familia 5. Hydrodictyaceae
- Familia 6. Oöcystaceae
- Familia 7. Scenedesmaceae
- Orden 10. Siphonales
- Familia 1. Bryopsidaceae
- Familia 2. Caulerpaceae
- Familia 3. Halicystaceae
- Familia 4. Codiaceae
- Familia 5. Derbesiaceae
- Familia 6. Vaucheriaceae
- Familia 7. Phyllosiphonaceae
- Orden 11. Siphonocladiales
- Familia 1. Valoniaceae
- Familia 2. Dasycladaceae
- Clase 2. Charophyceae
División Euglenophyta
- Orden 1. Euglenales
- Orden 2. Colaciales ( Euglenocapsales )
División Pyrrophyta
- Clase 1. Criptofíceas
- Clase 2. Desmokontae
- Clase 3. Dinofíceas
- Orden 1. Gymnodiniales
- Orden 2. Peridiniales
- Orden 3. Dinophysidales
- Orden 4. Rhyzodiniales
- Orden 5. Dinocapsales
- Orden 6. Dinotrichales
- Orden 7. Dinococcales
División Chrysophyta
- Clase 1. Xanthophyceae ( Heterokontae )
- Orden 1. Heterocloridales
- Orden 2. Rhizochloridales
- Orden 3. Heterocapsales
- Orden 4. Heterotrichales
- Orden 5. Heterococcales
- Orden 6. Heterosifonales
- Clase 2. Chrysophyceae
- Orden 1. Chrysomonadales
- Suborden 1. Cromulinae
- Suborden 2. Isochrysidineae
- Suborden 3. Ochromonadineae
- Orden 2. Rhizochrysidales
- Orden 3. Chrysocapsales
- Orden 4. Chrysotrichales
- Orden 5. Chrysosphaerales
- Clase 3. Bacillariophyceae
- Orden 1. Centrales
- Orden 2. Pennales
División Phaeophyta
- Clase 1. Isogeneratae
- Orden 1. Ectocarpales
- Orden 2. Sphacelariales
- Orden 3. Tilopteridales
- Orden 4. Cutleriales
- Orden 5. Dictyotales
- Clase 2. Heterogeneratae
- Subclase 1. Haplostichineae
- Orden 1. Chordariales
- Orden 2. Sporochnales
- Orden 3. Desmarestiales
- Subclase 2. Polystichineae
- Orden 1. Punctariales
- Orden 2. Dictyosiphonales
- Orden 3. Laminariales
- Clase 3. Cyclosporeae
- Orden Fucales
División Cyanophyta
- Clase Myxophyceae ( Cyanophyceae )
- Orden 1. Chroococcales
- Orden 2. Chamaesiphonales
- Orden 3. Hormogonales
División Rhodophyta
- Clase Rhodophyceae
- Subclase 1. Bangioideae
- Orden Bangiales
- Subclase 2. Florideae
- Orden 1. Nemalionales
- Orden 2. Gelidiales
- Orden 3. Cryptonemiales
- Orden 4. Gigartinales
- Orden 5. Rhodymeniales
- Orden 6. Ceramiales
División Myxothallophyta
- Clase 1. Myxomycetae
- Subclase 1. Endosporeae
- Subclase 2. Exosporeae
- Clase 2. Phytomyxinae
- Clase 3. Acrasieae
División Eumycetae
- Clase 1. Phycomycetae
- Orden 1. Chytridiales
- Familia 1. Rhizidiaceae
- Familia 2. Olpidiaceae
- Familia 3. Synchytriaceae
- Familia 4. Cladochytriaceae
- Familia 5. Woroninaceae
- Orden 2. Blastocladiales
- Orden 3. Monoblepharidales
- Orden 4. Ancylistales
- Orden 5. Saprolegniales
- Familia 1. Saprolegniaceae
- Familia 2. Leptomitaceae
- Familia 3. Pythiaceae
- Orden 6. Peronosporales
- Orden 7. Mucorales
- Orden 8. Entomophthorales
- Clase 2. Ascomycetae
- Subclase 1. Protoascomycetae
- Subclase 2. Euascomycetae
- Orden 1. Aspergillales
- Orden 2. Erisifales
- Orden 3. Hysteriales
- Orden 4. Phacidiales
- Orden 5. Pezizales
- Orden 6. Tuberales
- Orden 7. Helvellales
- Orden 8. Exoascales
- Orden 9. Hypocreales
- Orden 10. Sphaeriales
- Orden 11. Dothidiales
- Orden 12. Laboulbeniales
- Clase 3. Basidiomycetae
- Subclase 1. Eubasidii
- Orden 1. Agaricales ( Hymenomyceatae )
- Orden 2. Lycoperdales ( Gasteromycetae )
- Orden 3. Dacryomycetales
- Orden 4. Tremellales
- Orden 5. Auriculariales
- Subclase 2. Hemibasidii
- Orden 1. Urediniales
- Orden 2. Ustilaginales
- Familia 1. Ustilaginaceae
- Familia 2. Tilletiaceae
- Clase 4. Hongos imperfectos
- Líquenes
- Subclase 1. Ascholichenes
- Subclase 2. Basidiolichenes
División Bryophyta
- Clase 1. Hepaticae (hepáticas)
- Orden 1. Sphaerocarpales
- Familia 1. Sphaerocarpaceae
- Familia 2. Riellaceae
- Orden 2. Marchantiales
- Familia 1. Ricciaceae
- Familia 2. Corsiniaceae
- Familia 3. Targioniaceae
- Familia 4. Monocleaceae
- Familia 5. Marchantiaceae
- Orden 3. Jungermanniales
- Suborden 1. Metzgerineae
- Suborden 2. Jungermannineae
- Orden 4. Calobryales
- Clase 2. Anthocerotae (hornworts)
- Orden 1. Anthocerotales
- Clase 3. Musci (musgos)
- Subclase 1. Sphagnobrya
- Subclase 2. Andreaeobrya
- Subclase 3. Eubrya
División Psilophyta
- Clase 1. Psilophytinae (psilophytes)
- Orden 1. Psilophytales
- Familia 1. Rhyniaceae
- Familia 2. Psilophytaceae
- Familia 3. Pseudosporochnaceae
- Familia 4. Zosterophyllaceae
- Familia 5. Asteroxylaceae
- Orden 2. Psilotales
División Lepidophyta
- Clase 1. Lycopodinae (licópodos)
- Orden 1. Lycopodiales
- Familia 1. Protolepidodendraceae
- Familia 2. Lycopodiaceae
- Orden 2. Selaginellales
- Familia 1. Selaginellaceae
- Familia 2. Miadesmiaceae
- Orden 3. Lepidodendrales
- Familia 1. Lepidodendraceae
- Familia 2. Lepidocarpaceae
- Familia 3. Bothrodendraceae
- Familia 4. Sigillariaceae
- Orden 4. Isoetales
- Familia 1. Pleuromeiaceae
- Familia 2. Isoetaceae
División Calamophyta
- Clase 1. Equisetinae (colas de caballo)
- Orden 1. Hyeniales
- Orden 2. Sphenophyllales
- Orden 3. Equisetales
- Familia 1. Calamitaceae
- Familia 2. Equisetaceae
División Pterophyta
- Clase 1. Filicinae (helechos)
- Subclase 1. Primofilices (o Inversicatenales , Coenopterideae , Palaeopteridales )
- Orden 1. Protopteridales
- Familia 1. Protopteridaceae
- Familia 2. Cladoxylaceae
- Orden 2. Coenopteridales
- Familia 1. Zygopteridaceae
- Familia 2. Botryopteridaceae
- Familia 3. Anachoropteridaceae
- Orden 3. Archaeopteridales
- Subclase 2. Eusporangitae
- Orden 1. Ophioglossales
- Orden 2. Marattiales
- Subclase 3. Leptosporangiatae
- Orden 1. Filicales
- Familia 1. Osmundaceae
- Familia 2. Schizaeaceae
- Familia 3. Gleicheniaceae
- Familia 4. Matoniaceae
- Familia 5. Dipteridaceae
- Familia 6. Hymenophyllaceae
- Familia 7. Cyatheaceae
- Familia 8. Dicksoniaceae
- Familia 9. Polypodiaceae
- Familia 10. Parkeriaceae
- Orden 2. Marsileales
- Orden 3. Salviniales