Equilibrio de solubilidad

El equilibrio de solubilidad es un tipo de equilibrio dinámico que existe cuando un compuesto químico en estado sólido está en equilibrio químico con una solución de ese compuesto. El sólido puede disolverse inalterado, por disociación o por reacción química con otro constituyente de la solución, como ácido o álcali. Cada equilibrio de solubilidad se caracteriza por un producto de solubilidad dependiente de la temperatura que funciona como una constante de equilibrio . Los equilibrios de solubilidad son importantes en escenarios farmacéuticos, ambientales y muchos otros.

Definiciones

Existe un equilibrio de solubilidad cuando un compuesto químico en estado sólido está en equilibrio químico con una solución que contiene el compuesto. Este tipo de equilibrio es un ejemplo de equilibrio dinámico en el que algunas moléculas individuales migran entre las fases sólida y de solución de manera que las velocidades de disolución y precipitación son iguales entre sí. Cuando se establece el equilibrio, se dice que la solución está saturada. La concentración del soluto en una solución saturada se conoce como solubilidad . Las unidades de solubilidad pueden ser molares (mol dm ⁻³) o expresado como masa por unidad de volumen, como μg ml ^-1 . La solubilidad depende de la temperatura. Se dice que una solución que contiene una concentración de soluto más alta que la solubilidad está sobresaturada . Se puede inducir el equilibrio de una solución sobresaturada mediante la adición de una "semilla" que puede ser un cristal diminuto del soluto, o una partícula sólida diminuta, que inicia la precipitación.

Hay tres tipos principales de equilibrios de solubilidad.

1. Disolución simple.
2. Disolución con reacción de disociación. Esto es característico de las sales . La constante de equilibrio se conoce en este caso como producto de solubilidad.
3. Disolución con reacción de ionización. Esto es característico de la disolución de ácidos débiles o bases débiles en medios acuosos de pH variable .

En cada caso, se puede especificar una constante de equilibrio como un cociente de actividades . Esta constante de equilibrio es adimensional ya que la actividad es una cantidad adimensional. Sin embargo, el uso de actividades es muy inconveniente, por lo que la constante de equilibrio generalmente se divide por el cociente de los coeficientes de actividad, para convertirse en un cociente de concentraciones. Ver química de equilibrio # Constante de equilibrio para más detalles. Además, la actividad de un sólido es, por definición, igual a 1, por lo que se omite en la expresión definitoria.

Por un equilibrio químico

${\displaystyle \mathrm {A} _{p}\mathrm {B} _{q}\leftrightharpoons p\mathrm {A} +q\mathrm {B} }$

el producto de solubilidad, K _sp para el compuesto A _p B _q se define como sigue

${\displaystyle K_{sp}=[\mathrm {A} ]^{p}[\mathrm {B} ]^{q}}$

donde [A] y [B] son ​​las concentraciones de A y B en una solución saturada . Un producto de solubilidad tiene una funcionalidad similar a una constante de equilibrio, aunque formalmente K _sp tiene la dimensión de (concentración) ^{p + q} .

Efectos de las condiciones

Efecto de temperatura

La solubilidad es sensible a los cambios de temperatura . Por ejemplo, el azúcar es más soluble en agua caliente que en agua fría. Ocurre porque los productos de solubilidad, como otros tipos de constantes de equilibrio, son funciones de la temperatura. De acuerdo con el principio de Le Chatelier , cuando el proceso de disolución es endotérmico (se absorbe calor), la solubilidad aumenta con el aumento de la temperatura. Este efecto es la base del proceso de recristalización , que se puede utilizar para purificar un compuesto químico. Cuando la disolución es exotérmica (se libera calor), la solubilidad disminuye con el aumento de temperatura. ^[1] Sulfato de sodiomuestra una solubilidad creciente con una temperatura por debajo de aproximadamente 32,4 ° C, pero una solubilidad decreciente a una temperatura más alta. ^[2] Esto se debe a que la fase sólida es el decahidrato ( Na
₂ENTONCES
₄· 10H
₂O ) por debajo de la temperatura de transición, pero un hidrato diferente por encima de esa temperatura.

La dependencia de la temperatura de solubilidad para una solución ideal (lograda para sustancias de baja solubilidad) viene dada por la siguiente expresión que contiene la entalpía de fusión Δ _m H y la fracción molar del soluto en saturación:

${\displaystyle \left({\frac {\partial \ln x_{i}}{\partial T}}\right)_{P}={\frac {{\bar {H}}_{i,\mathrm {aq} }-H_{i,\mathrm {cr} }}{RT^{2}}}}$

donde es la entalpía molar parcial del soluto a dilución infinita y la entalpía por mol del cristal puro. ^[3]${\displaystyle {\bar {H}}_{i,\mathrm {aq} }}$${\displaystyle H_{i,\mathrm {cr} }}$

Esta expresión diferencial para un no electrolito se puede integrar en un intervalo de temperatura para dar: ^[4]

${\displaystyle \ln x_{i}={\frac {\Delta _{m}H_{i}}{R}}\left(1/T_{f}-1/T\right)}$

Para soluciones no ideales, la actividad del soluto en saturación aparece en lugar de la solubilidad de la fracción molar en la derivada con temperatura:

${\displaystyle \left({\frac {\partial \ln a_{i}}{\partial T}}\right)_{P}={\frac {H_{i,\mathrm {aq} }-H_{i,\mathrm {cr} }}{RT^{2}}}}$

Efecto de ion común

El efecto del ion común es el efecto de disminuir la solubilidad de una sal, cuando también está presente otra sal, que tiene un ion en común con ella. Por ejemplo, la solubilidad del cloruro de plata , AgCl, se reduce cuando se agrega cloruro de sodio, una fuente del ión cloruro común, a una suspensión de AgCl en agua. ^[5]

${\displaystyle \mathrm {AgCl(s)\leftrightharpoons Ag^{+}(aq)+Cl^{-}(aq)} }$

La solubilidad, S , en ausencia de un ion común se puede calcular como sigue. Las concentraciones [Ag ⁺ ] y [Cl ^- ] son ​​iguales porque un mol de AgCl se disocia en un mol de Ag ⁺ y un mol de Cl ^- . Sea x la concentración de [Ag ⁺ ] (aq) .

${\displaystyle K_{sp}=\mathrm {[Ag^{+}][Cl^{-}]} =x^{2}}$

${\displaystyle x={\sqrt {K_{sp}}}}$

K _sp para AgCl es igual a1,77 × 10 ⁻¹⁰  mol ²  dm ⁻⁶ a 25 ° C, por lo que la solubilidad es1,33 × 10 ⁻⁵  mol dm ⁻³ .

Ahora suponga que el cloruro de sodio también está presente, a una concentración de 0.01 mol dm ⁻³ . La solubilidad, ignorando cualquier posible efecto de los iones sodio, ahora se calcula por

${\displaystyle K_{sp}^{'}=\mathrm {x(0.01+x)} }$

Esta es una ecuación cuadrática en x , que también es igual a la solubilidad.

${\displaystyle x^{2}+0.01x-K_{sp}^{'}=0}$

En el caso del cloruro de plata, x ² es mucho menor que 0.01 x , por lo que este término puede ignorarse. Por lo tanto

Solubilidad = = 1,77 × 10 ⁻⁸ mol dm ⁻³${\displaystyle K_{sp}^{'}={\frac {K_{sp}}{0.01}}}$

una reducción considerable de 1,33 × 10 ⁻⁵  mol dm ⁻³ . En el análisis gravimétrico de la plata, la reducción de la solubilidad debido al efecto de iones comunes se utiliza para asegurar la precipitación "completa" de AgCl.

Efecto de tamaño de partícula

La constante de solubilidad termodinámica se define para monocristales grandes. La solubilidad aumentará al disminuir el tamaño de la partícula de soluto (o gota) debido a la energía superficial adicional. Este efecto es generalmente pequeño a menos que las partículas se vuelvan muy pequeñas, típicamente menores de 1 μm. El efecto del tamaño de partícula sobre la constante de solubilidad se puede cuantificar de la siguiente manera:

${\displaystyle \log(^{*}K_{A})=\log(^{*}K_{A\to 0})+{\frac {\gamma A_{\mathrm {m} }}{3.454RT}}}$

donde * K _A es la constante de solubilidad para las partículas de soluto con el área de la superficie molar A , * K _{A → 0} es la constante de solubilidad para la sustancia con el área de la superficie molar que tiende a cero (es decir, cuando las partículas son grandes), γ es el tensión superficial de la partícula de soluto en el disolvente, A _m es el área de la superficie molar del soluto (en m ² / mol), R es la constante universal de los gases y T es la temperatura absoluta . ^[6]

Efectos de sal

Los efectos de la sal ^[7] ( salazón en y precipitación por sales ) se refiere al hecho de que la presencia de una sal que tiene no iónico en común con el soluto, tiene un efecto en la fuerza iónica de la solución y por lo tanto en los coeficientes de actividad , de modo que la constante de equilibrio, expresada como un cociente de concentración, cambia.

Efecto de fase

Los equilibrios se definen para fases cristalinas específicas . Por lo tanto, se espera que el producto de solubilidad sea diferente dependiendo de la fase del sólido. Por ejemplo, la aragonita y la calcita tendrán diferentes productos de solubilidad aunque ambos tengan la misma identidad química ( carbonato de calcio ). En cualquier condición dada, una fase será termodinámicamente más estable que la otra; por lo tanto, esta fase se formará cuando se establezca el equilibrio termodinámico. Sin embargo, los factores cinéticos pueden favorecer la formación del precipitado desfavorable (por ejemplo, aragonito), que entonces se dice que está en un estado metaestable .

En farmacología, el estado metaestable a veces se denomina estado amorfo. Los fármacos amorfos tienen una mayor solubilidad que sus homólogos cristalinos debido a la ausencia de interacciones a larga distancia inherentes a la red cristalina. Por tanto, se necesita menos energía para solvatar las moléculas en fase amorfa. El efecto de la fase amorfa sobre la solubilidad se usa ampliamente para hacer que los medicamentos sean más solubles. ^{[8] [9]}

Efecto de presión

Para las fases condensadas (sólidos y líquidos), la dependencia de la presión de la solubilidad es típicamente débil y generalmente se ignora en la práctica. Suponiendo una solución ideal , la dependencia se puede cuantificar como:

${\displaystyle \left({\frac {\partial \ln x_{i}}{\partial P}}\right)_{T}=-{\frac {{\bar {V}}_{i,\mathrm {aq} }-V_{i,\mathrm {cr} }}{RT}}}$

donde x _i es la fracción molar del i- ésimo componente en la solución, P es la presión, T es la temperatura absoluta, ^- V _{i , aq} es el volumen molar parcial del i- ésimo componente en la solución, V _{i , cr} es el volumen molar parcial del i- ésimo componente en el sólido que se disuelve, y R es la constante universal de los gases . ^[10]

La dependencia de la presión de la solubilidad tiene ocasionalmente un significado práctico. Por ejemplo, el ensuciamiento por precipitación de campos petroleros y pozos por el sulfato de calcio (que disminuye su solubilidad al disminuir la presión) puede resultar en una disminución de la productividad con el tiempo.

Aspectos cuantitativos

Disolución simple

La disolución de un sólido orgánico se puede describir como un equilibrio entre la sustancia en su forma sólida y disuelta. Por ejemplo, cuando la sacarosa (azúcar de mesa) forma una solución saturada

${\displaystyle \mathrm {C_{12}H_{22}O_{11}(s)\leftrightharpoons C_{12}H_{22}O_{11}} (aq)}$

Se puede escribir una expresión de equilibrio para esta reacción, como para cualquier reacción química (productos sobre reactivos):

${\displaystyle K^{\ominus }={\frac {\left\{\mathrm {{C}_{12}{H}_{22}{O}_{11}(aq)} \right\}}{\left\{\mathrm {{C}_{12}{H}_{22}{O}_{11}(s)} \right\}}}}$

donde K ^o se denomina constante de solubilidad termodinámica. Los tirantes indican actividad . La actividad de un sólido puro es, por definición, unidad. Por lo tanto

${\displaystyle K^{\ominus }=\left\{\mathrm {{C}_{12}{H}_{22}{O}_{11}(aq)} \right\}}$

La actividad de una sustancia, A, en solución se puede expresar como el producto de la concentración, [A], y un coeficiente de actividad , γ . Cuando K ^o se divide por γ , la constante de solubilidad, K _s ,

${\displaystyle K_{\mathrm {s} }=\left[\mathrm {{C}_{12}{H}_{22}{O}_{11}(aq)} \right]\,}$

es obtenido. Esto equivale a definir el estado estándar como la solución saturada de modo que el coeficiente de actividad sea igual a uno. La constante de solubilidad es una constante verdadera solo si el coeficiente de actividad no se ve afectado por la presencia de otros solutos que puedan estar presentes. La unidad de la constante de solubilidad es la misma que la unidad de concentración del soluto. Para sacarosa K  = 1.971 mol dm ⁻³ a 25 ° C. Esto muestra que la solubilidad de la sacarosa a 25 ° C es de casi 2 mol dm ⁻³ (540 g / l). La sacarosa es inusual porque no forma fácilmente una solución sobresaturada en concentraciones más altas, como lo hacen la mayoría de los otros carbohidratos .

Disolución con disociación

Los compuestos iónicos normalmente se disocian en sus iones constituyentes cuando se disuelven en agua. Por ejemplo, para cloruro de plata :

${\displaystyle \mathrm {AgCl_{(s)}} \leftrightharpoons \mathrm {Ag_{(aq)}^{+}} +\mathrm {Cl_{(aq)}^{-}} }$

La expresión de la constante de equilibrio para esta reacción es:

${\displaystyle K^{\ominus }={\frac {\left\{{\ce {Ag+}}_{{\ce {(aq)}}}\right\}\left\{{\ce {Cl-}}_{{\ce {(aq)}}}\right\}}{\left\{{\ce {AgCl_{(s)}}}\right\}}}=\left\{{\ce {Ag+}}_{{\ce {(aq)}}}\right\}\left\{{\ce {Cl-}}_{{\ce {(aq)}}}\right\}}$

donde es la constante de equilibrio termodinámico y las llaves indican actividad. La actividad de un sólido puro es, por definición, igual a uno.${\displaystyle K^{\ominus }}$

Cuando la solubilidad de la sal es muy baja, los coeficientes de actividad de los iones en solución son casi iguales a uno. Al establecerlos para que sean realmente iguales a uno, esta expresión se reduce a la expresión del producto de solubilidad :

${\displaystyle K_{{\ce {sp}}}=[{\ce {Ag+}}][{\ce {Cl-}}]=[{\ce {Ag+}}]^{2}=[{\ce {Cl-}}]^{2}.\,}$

Para las sales 2: 2 y 3: 3, como CaSO ₄ y FePO ₄ , la expresión general para el producto de solubilidad es la misma que para un electrolito 1: 1

${\displaystyle \mathrm {AB} \leftrightharpoons \mathrm {A} ^{p+}+\mathrm {B} ^{p-}}$

${\displaystyle K_{sp}=\mathrm {[A][B]} =\mathrm {[A]^{2}} =\mathrm {[B]^{2}} }$ (las cargas eléctricas se omiten en las expresiones generales, para simplificar la notación)

Con una sal asimétrica como Ca (OH) _2, la expresión de solubilidad viene dada por

${\displaystyle \mathrm {Ca(OH)_{2}\leftrightharpoons {Ca}^{2+}+2OH^{-}} }$

${\displaystyle \mathrm {K_{sp}=[Ca][OH]^{2}} }$

Dado que la concentración de iones de hidróxido es el doble de la concentración de iones de calcio, esto se reduce a ${\displaystyle \mathrm {K_{sp}=[Ca]^{3}} }$

En general, con el equilibrio químico

${\displaystyle \mathrm {A_{p}B_{q}\leftrightharpoons p{A}^{n+}+q{B}^{m-}} }$

${\displaystyle \mathrm {[B]={\frac {q}{p}}[A]} }$

y se puede derivar la siguiente tabla, que muestra la relación entre la solubilidad de un compuesto y el valor de su producto de solubilidad. ^[11]

Sal	pag	q	Solubilidad, S
AgCl Ca (SO 4 ) Fe (PO 4 )	1	1	√ K sp
Na 2 (SO 4 ) Ca (OH) 2	2 1	1 2	${\displaystyle {\sqrt[{3}]{K_{{\ce {sp}}} \over 4}}}$
Na 3 (PO 4 ) FeCl 3	3 1	1 3	${\displaystyle {\sqrt[{4}]{K_{{\ce {sp}}} \over 27}}}$
Al 2 (SO 4 ) 3 Ca 3 (PO 4 ) 2	2 3	3 2	${\displaystyle {\sqrt[{5}]{K_{{\ce {sp}}} \over 108}}}$

Los productos de solubilidad a menudo se expresan en forma logarítmica. Por tanto, para el sulfato de calcio, K _sp  = 4,93 × 10 ⁻⁵ , log  K _sp  = −4,32 . Cuanto menor sea el valor, o cuanto más negativo sea el valor logarítmico, menor será la solubilidad.

Algunas sales no se disocian completamente en solución. Los ejemplos incluyen MgSO 4 , famoso por Manfred Eigen que descubrió que está presente en el agua de mar como un complejo de esfera interna y un complejo de esfera externa . ^[12] La solubilidad de tales sales se calcula mediante el método descrito en disolución con reacción .

Hidróxidos

El producto de solubilidad del hidróxido de un ión metálico, M ^{n +} , se define habitualmente de la siguiente manera:

${\displaystyle \mathrm {M(OH)_{n}\leftrightharpoons \mathrm {M^{n+}+nOH^{-}} } }$

${\displaystyle K_{sp}=\mathrm {[M^{n+}][OH^{-}]^{n}} }$

Sin embargo, los programas de computadora de propósito general están diseñados para usar concentraciones de iones de hidrógeno con las definiciones alternativas.

${\displaystyle \mathrm {M(OH)_{n}+nH^{+}\leftrightharpoons M^{n+}+nH_{2}O} }$

${\displaystyle K_{sp}^{*}=\mathrm {[M^{n+}][H^{+}]^{-n}} }$

Para los hidróxidos, los productos de solubilidad a menudo se dan en una forma modificada, K * _sp , usando la concentración de iones de hidrógeno en lugar de la concentración de iones de hidróxido. Los dos valores están relacionados por la constante de autoionización del agua, K _w . ^[13]

${\displaystyle K_{w}=[H^{+}][OH^{-}]}$

${\displaystyle K_{sp}^{*}={\frac {K_{sp}}{(K_{w})^{n}}}}$

${\displaystyle LgK_{sp}^{*}=lgK_{sp}-nLgK_{w}}$

Por ejemplo, a temperatura ambiente, para el hidróxido de calcio, Ca (OH) ₂ , lg K _sp es ca. −5 y lg K * _sp ≈ −5 + 2 × 14 ≈ 23.

Disolución con reacción

Cuando se añade una solución concentrada de amoniaco a una suspensión de disolución de cloruro de plata se produce porque un complejo de Ag ⁺ está formada

Una reacción típica con disolución implica una base débil , B, que se disuelve en una solución acuosa ácida.

${\displaystyle \mathrm {B} \mathrm {(s)} +\mathrm {H} ^{+}\mathrm {(aq)} \leftrightharpoons \mathrm {BH} ^{+}(\mathrm {aq)} }$

Esta reacción es muy importante para los productos farmacéuticos. ^{[14] La} disolución de ácidos débiles en medios alcalinos es igualmente importante.

${\displaystyle \mathrm {HA(s)+OH^{-}(aq)\leftrightharpoons A^{-}(aq)+H_{2}O} }$

La molécula sin carga suele tener una solubilidad menor que la forma iónica, por lo que la solubilidad depende del pH y de la constante de disociación ácida del soluto. El término "solubilidad intrínseca" se usa para describir la solubilidad de la forma no ionizada en ausencia de ácido o álcali.

La lixiviación de las sales de aluminio de las rocas y el suelo por la lluvia ácida es otro ejemplo de disolución con reacción: los aluminosilicatos son bases que reaccionan con el ácido para formar especies solubles, como el Al ³⁺ (aq).

La formación de un complejo químico también puede cambiar la solubilidad. Un ejemplo bien conocido es la adición de una solución concentrada de amoniaco a una suspensión de cloruro de plata , en la que la disolución se favorece por la formación de un complejo de amina.

${\displaystyle \mathrm {AgCl(s)+2NH_{3}(aq)\leftrightharpoons [Ag(NH_{3})_{2}]^{+}(aq)+Cl^{-}(aq)} }$

Cuando se agrega suficiente amoníaco a una suspensión de cloruro de plata, el sólido se disuelve. La adición de suavizantes de agua a los detergentes en polvo para inhibir la formación de espuma de jabón proporciona un ejemplo de importancia práctica.

Determinación experimental

La determinación de la solubilidad está plagada de dificultades. ^{[6] Lo} primero y más importante es la dificultad para establecer que el sistema está en equilibrio a la temperatura elegida. Esto se debe a que tanto las reacciones de precipitación como las de disolución pueden ser extremadamente lentas. Si el proceso es muy lento, la evaporación del solvente puede ser un problema. Puede ocurrir sobresaturación. Con sustancias muy insolubles, las concentraciones en solución son muy bajas y difíciles de determinar. Los métodos utilizados se dividen en general en dos categorías, estáticos y dinámicos.

Métodos estáticos

En los métodos estáticos, una mezcla se equilibra y la concentración de una especie en la fase de solución se determina mediante análisis químico . Esto normalmente requiere la separación de las fases sólida y en solución. Para ello, el equilibrado y la separación deben realizarse en una habitación termostatizada. ^[15] Pueden medirse concentraciones muy bajas si se incorpora un marcador radiactivo en la fase sólida.

Una variación del método estático consiste en añadir una solución de la sustancia en un disolvente no acuoso, como dimetilsulfóxido , a una mezcla tampón acuosa . ^[16] Puede producirse una precipitación inmediata dando una mezcla turbia. La solubilidad medida para tal mezcla se conoce como "solubilidad cinética". La turbidez se debe al hecho de que las partículas precipitadas son muy pequeñas, lo que provoca la dispersión de Tyndall . De hecho, las partículas son tan pequeñas que el efecto del tamaño de partículaentra en juego y la solubilidad cinética es a menudo mayor que la solubilidad de equilibrio. Con el tiempo, la turbidez desaparecerá a medida que aumente el tamaño de los cristalitos y, finalmente, se alcanzará el equilibrio en un proceso conocido como envejecimiento por precipitado. ^[17]

Métodos dinámicos

Los valores de solubilidad de ácidos orgánicos, bases y anfolitos de interés farmacéutico pueden obtenerse mediante un proceso denominado "Búsqueda de la solubilidad en equilibrio". ^[18] En este procedimiento, primero se disuelve una cantidad de sustancia a un pH donde existe predominantemente en su forma ionizada y luego se forma un precipitado de la especie neutra (no ionizada) cambiando el pH. Posteriormente, se monitorea la tasa de cambio de pH debido a la precipitación o disolución y se agrega un valorante ácido y base fuerte para ajustar el pH y descubrir las condiciones de equilibrio cuando las dos tasas son iguales. La ventaja de este método es que es relativamente rápido ya que la cantidad de precipitado formado es bastante pequeña. Sin embargo, el rendimiento del método puede verse afectado por la formación de soluciones sobresaturadas.

Ver también

• Tabla de solubilidad : una tabla de solubilidades de sales principalmente inorgánicas a temperaturas entre 0 y 100 ° C.
• Modelos solventes

Referencias

1. Pauling, Linus (1970). Química general . Publicación de Dover. pag. 450.
2. Linke, WF; Seidell, A. (1965). Solubilidades de compuestos orgánicos metálicos e inorgánicos (4ª ed.). Van Nostrand. ISBN 0-8412-0097-1.
3. Kenneth Denbigh , Los principios del equilibrio químico , 1957, p. 257
4. Peter Atkins , Química física , p. 153 (octava edición)
5. Housecroft, CE; Sharpe, AG (2008). Química inorgánica (3ª ed.). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-175553-6. Sección 6.10.
6. Después, GT; Tomkins, RPT, eds. (2003). La determinación experimental de solubilidades . Wiley-Blackwell. ISBN 0-471-49708-8.
7. Mendham, J .; Denney, RC; Barnes, JD; Thomas, MJK (2000), Análisis químico cuantitativo de Vogel (6a ed.), Nueva York: Prentice Hall, ISBN 0-582-22628-7 Sección 2.14
8. Hsieh, Yi-Ling; Ilevbare, Grace A .; Van Eerdenbrugh, Bernard; Box, Karl J .; Sánchez-Félix, Manuel Vicente; Taylor, Lynne S. (12 de mayo de 2012). "Comportamiento de precipitación inducida por pH de compuestos débilmente básicos: determinación de la extensión y duración de la sobresaturación mediante valoración potenciométrica y correlación con las propiedades del estado sólido". Investigación farmacéutica . 29 (10): 2738–2753. doi : 10.1007 / s11095-012-0759-8 . ISSN 0724-8741 . PMID 22580905 . S2CID 15502736 .   
9. Dengale, Swapnil Jayant; Grohganz, Holger; Rades, Thomas; Löbmann, Korbinian (mayo de 2016). "Avances recientes en formulaciones de fármacos co-amorfos". Revisiones avanzadas de entrega de medicamentos . 100 : 116-125. doi : 10.1016 / j.addr.2015.12.009 . ISSN 0169-409X . PMID 26805787 .  
10. Gutman, EM (1994). Mecanoquímica de superficies sólidas . Publicaciones científicas mundiales.
11. Skoog, Douglas A; West, Donald M; Grito, F James (2004). "9B-5". Fundamentos de Química Analítica (8ª ed.). Brooks / Cole. págs. 238–242. ISBN 0030355230.
12. Eigen, Manfred (1967). "Conferencia Nobel" (PDF) . Premio Nobel .
13. Baes, CF; Mesmer, RE (1976). La hidrólisis de cationes . Nueva York: Wiley.
14. Payghan, Santosh (2008). "Potencial de solubilidad en el descubrimiento y desarrollo de fármacos" . Pharminfo.net. Archivado desde el original el 30 de marzo de 2010 . Consultado el 5 de julio de 2010 .
15. Rossotti, FJC; Rossotti, H. (1961). "Capítulo 9: Solubilidad". La determinación de las constantes de estabilidad . McGraw-Hill.
16. Medición de la solubilidad acuosa: métodos cinéticos frente a termodinámicos. Archivado el 11 de julio de 2009 en la Wayback Machine.
17. Mendham, J .; Denney, RC; Barnes, JD; Thomas, MJK (2000), Análisis químico cuantitativo de Vogel (6a ed.), Nueva York: Prentice Hall, ISBN 0-582-22628-7 Capítulo 11: Análisis gravimétrico
18. Stuart, M .; Caja, K. (2005). "Persiguiendo el equilibrio: medir la solubilidad intrínseca de ácidos débiles y bases". Anal. Chem . 77 (4): 983–990. doi : 10.1021 / ac048767n . PMID 15858976 . 

Enlaces externos

• Housecroft, CE; Sharpe, AG (2008). Química inorgánica (3ª ed.). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-175553-6.Sección 6.9: Solubilidades de sales iónicas. Incluye una discusión sobre la termodinámica de la disolución.
• Base de datos de solubilidad IUPAC-NIST
• Productos de solubilidad de compuestos inorgánicos simples
• Actividad solvente a lo largo de una línea de saturación y solubilidad
• Desafío de solubilidad : predice solubilidades a partir de una base de datos de 100 moléculas. La base de datos, en su mayoría compuestos de interés farmacéutico, está disponible en Cien moléculas con solubilidades (archivo de texto, separado por tabulaciones) .

Hay varios programas de computadora disponibles para hacer los cálculos. Incluyen:

• CHEMEQL : Un programa informático integral para el cálculo de concentraciones de equilibrio termodinámico de especies en sistemas homogéneos y heterogéneos. Muchas aplicaciones geoquímicas.
• JESS : Se pueden modelar todos los tipos de equilibrios químicos, incluidas las interacciones de protonación, formación de complejos, redox, solubilidad y adsorción. Incluye una extensa base de datos.
• MINEQL + : Un sistema de modelado de equilibrio químico para sistemas acuosos. Maneja una amplia gama de escenarios de pH, redox, solubilidad y sorción.
• PHREEQC : software de USGS diseñado para realizar una amplia variedad de cálculos geoquímicos acuosos a baja temperatura, incluido el transporte reactivo en una dimensión.
• MINTEQ : Un modelo de equilibrio químico para el cálculo de especiación de metales, equilibrios de solubilidad, etc. para aguas naturales.
• WinSGW : una versión para Windows del programa informático SOLGASWATER.