En matemáticas , en particular en la teoría de números , un número compuesto impar N es un pseudoprime de Somer-Lucas d - (con d ≥ 1) si existe una secuencia de Lucas no degenerada con el discriminante tal que y la aparición de rango de N en la secuencia U ( P , Q ) es
dónde es el símbolo de Jacobi .
Aplicaciones
A diferencia de los pseudoprimes estándar de Lucas , no existe una prueba de primalidad eficiente conocida que utilice los pseudoprimes de Lucas d . Por lo tanto, generalmente no se utilizan para cálculos.
Ver también
Lawrence Somer, en su tesis de 1985, también definió los d-pseudoprimes de Somer . Se describen brevemente en la página 117 de Ribenbaum 1996.
Referencias
- Somer, Lawrence (1998). Bergum, Gerald E .; Philippou, Andreas N .; Horadam, AF (eds.). "Sobre Lucas d-Pseudoprimes". Aplicaciones de los números de Fibonacci . Springer Holanda. 7 : 369–375. doi : 10.1007 / 978-94-011-5020-0_41 .
- Carlip, Walter; Somer, Lawrence (2007). "Cuadrados libres Lucas d -pseudoprimes y números de Carmichael-Lucas" . Revista matemática checoslovaca . 57 (1).
- Weisstein, Eric W. "Somer – Lucas Pseudoprime" . MathWorld .
- Ribenboim, P. (1996). "§2.XD Somer-Lucas Pseudoprimes" . El nuevo libro de registros de números primos (3ª ed.). Nueva York: Springer-Verlag. págs. 131-132.