La codificación de bloques de espacio-tiempo es una técnica utilizada en las comunicaciones inalámbricas para transmitir múltiples copias de un flujo de datos a través de varias antenas y para aprovechar las diversas versiones recibidas de los datos para mejorar la confiabilidad de la transferencia de datos. El hecho de que la señal transmitida debe atravesar un entorno potencialmente difícil con dispersión , reflexión , refracción , etc. y luego puede corromperse aún más por el ruido térmico en el receptor.significa que algunas de las copias recibidas de los datos pueden estar más cerca de la señal original que otras. Esta redundancia da como resultado una mayor probabilidad de poder utilizar una o más de las copias recibidas para decodificar correctamente la señal recibida. De hecho, la codificación espacio-temporal combina todas las copias de la señal recibida de forma óptima para extraer la mayor cantidad de información posible de cada una de ellas.
Introducción
La mayoría de los trabajos en comunicaciones inalámbricas hasta principios de la década de 1990 se habían centrado en tener un conjunto de antenas en un solo extremo del enlace inalámbrico, generalmente en el receptor. [1] Los artículos seminales de Gerard J. Foschini y Michael J. Gans, [2] Foschini [3] y Emre Telatar [4] ampliaron el alcance de las posibilidades de comunicación inalámbrica al mostrar que para el entorno de alta dispersión se obtienen ganancias sustanciales de capacidad cuando Los conjuntos de antenas se utilizan en ambos extremos de un enlace. Un enfoque alternativo para utilizar múltiples antenas se basa en tener múltiples antenas transmisoras y solo opcionalmente múltiples antenas receptoras. Propuestos por Vahid Tarokh , Nambi Seshadri y Robert Calderbank , estos códigos de espacio-tiempo [5] (STC) logran mejoras significativas en la tasa de error con respecto a los sistemas de antena única. Su esquema original se basaba en códigos trellis, pero los códigos de bloque más simples fueron utilizados por Siavash Alamouti , [6] y más tarde Vahid Tarokh , Hamid Jafarkhani y Robert Calderbank [7] para desarrollar códigos de bloque de espacio-tiempo (STBC). STC implica la transmisión de múltiples copias redundantes de datos para compensar el desvanecimiento y el ruido térmico con la esperanza de que algunas de ellas lleguen al receptor en un mejor estado que otras. En el caso de STBC en particular, el flujo de datos a transmitir se codifica en bloques , que se distribuyen entre antenas espaciadas y en el tiempo. Si bien es necesario tener múltiples antenas de transmisión, no es necesario tener múltiples antenas de recepción, aunque hacerlo mejora el rendimiento. Este proceso de recibir diversas copias de los datos se conoce como recepción de diversidad y es lo que se estudió ampliamente hasta el artículo de Foschini de 1998.
Un STBC suele estar representado por una matriz . Cada fila representa un intervalo de tiempo y cada columna representa las transmisiones de una antena a lo largo del tiempo.
Aquí, es el símbolo modulado que se transmitirá en el intervalo de tiempo de la antena . Va a haber franjas horarias y transmitir antenas así como recibir antenas. Este bloque generalmente se considera de 'longitud'
La tasa de código de un STBC mide cuántos símbolos por intervalo de tiempo transmite en promedio durante el transcurso de un bloque. [7] Si un bloque codifica símbolos, la tasa de código es
Solo un STBC estándar puede alcanzar la tasa completa (tasa 1): el código de Alamouti .
Ortogonalidad
Los STBC, tal como se introdujeron originalmente y, como se suele estudiar, son ortogonales . Esto significa que el STBC está diseñado de manera que los vectores que representan cualquier par de columnas tomados de la matriz de codificación sean ortogonales. El resultado de esto es una decodificación simple, lineal y óptima en el receptor. Su desventaja más seria es que todos menos uno de los códigos que satisfacen este criterio deben sacrificar alguna proporción de su velocidad de datos (ver el código de Alamouti ).
Además, existen STBC cuasi ortogonales que logran velocidades de datos más altas a costa de la interferencia entre símbolos (ISI). Por lo tanto, su rendimiento de tasa de error está limitado por el de los STBC de tasa ortogonal 1, que proporcionan transmisiones libres de ISI debido a la ortogonalidad.
Diseño de STBC
El diseño de los STBC se basa en el llamado criterio de diversidad derivado de Tarokh et al. en su artículo anterior sobre códigos de enrejado de espacio-tiempo . [5] Se puede demostrar que los STBC ortogonales alcanzan la máxima diversidad permitida por este criterio.
Criterio de diversidad
Llamar a una palabra en clave
y llamar a una palabra de código recibida erróneamente decodificada
Entonces la matriz
tiene que ser de rango completo para cualquier par de palabras de código distintas y para dar el orden de diversidad máximo posible de . Si en cambio, tiene rango mínimo sobre el conjunto de pares de palabras de código distintas, el código de espacio-tiempo ofrece un orden de diversidad . Un examen de los STBC de ejemplo que se muestran a continuación revela que todos satisfacen este criterio de máxima diversidad.
Los STBC ofrecen solo ganancia de diversidad (en comparación con los esquemas de antena única) y no ganancia de codificación. No se incluye ningún esquema de codificación aquí: la redundancia proporciona puramente diversidad en el espacio y el tiempo. Esto contrasta con los códigos de trellis de espacio-tiempo que proporcionan tanto diversidad como ganancia de codificación, ya que difunden un código de trellis convencional en el espacio y el tiempo.
Codificación
El código de Alamouti
Siavash Alamouti inventó el más simple de todos los STBC en 1998, [6] aunque él mismo no acuñó el término "código de bloque de espacio-tiempo". Fue diseñado para un sistema de antena de dos transmisores y tiene la matriz de codificación:
donde * denota conjugado complejo .
Es evidente que se trata de un código de tasa 1. Se necesitan dos intervalos de tiempo para transmitir dos símbolos. Utilizando el esquema de decodificación óptimo que se analiza a continuación, la tasa de error de bits (BER) de este STBC es equivalente acombinación de relación máxima de rama (MRC). Este es el resultado de la perfecta ortogonalidad entre los símbolos después del procesamiento de recepción: hay dos copias de cada símbolo transmitido y copias recibidas.
Este es un STBC muy especial. Es el único STBC ortogonal que alcanza la tasa-1. [5] Es decir, es el único STBC que puede lograr su ganancia de diversidad total sin necesidad de sacrificar su velocidad de datos. Estrictamente, esto solo es cierto para símbolos de modulación complejos . Sin embargo, dado que casi todos los diagramas de constelación se basan en números complejos, esta propiedad generalmente le da al código de Alamouti una ventaja significativa sobre los STBC de orden superior a pesar de que logran un mejor rendimiento de tasa de error. Consulte ' Límites de tarifas ' para obtener más detalles.
La importancia de la propuesta de Alamouti en 1998 es que fue la primera demostración de un método de codificación que permite una diversidad total con procesamiento lineal en el receptor. Las propuestas anteriores para la diversidad de transmisión requerían esquemas de procesamiento que escalaban exponencialmente con el número de antenas de transmisión. Además, fue la primera técnica de diversidad de transmisión en bucle abierto que tenía esta capacidad. Las posteriores generalizaciones del concepto de Alamouti han tenido un impacto tremendo en la industria de las comunicaciones inalámbricas.
STBC de orden superior
Tarokh y col. descubrió un conjunto de STBC [7] [9] que son particularmente sencillos y acuñó el nombre del esquema. También demostraron que ningún código para más de 2 antenas de transmisión podía alcanzar la velocidad máxima. Desde entonces, sus códigos han sido mejorados (tanto por los autores originales como por muchos otros). Sin embargo, sirven como claros ejemplos de por qué la tasa no puede llegar a 1 y qué otros problemas deben resolverse para producir "buenos" STBC. También demostraron el esquema de decodificación lineal simple que acompaña a sus códigos bajo el supuesto de información de estado de canal perfecto .
3 antenas de transmisión
Dos códigos sencillos para 3 antenas de transmisión son:
Estos códigos alcanzan rate-1/2 y rate-3/4 respectivamente. Estas dos matrices dan ejemplos de por qué los códigos para más de dos antenas deben sacrificar la velocidad: es la única forma de lograr la ortogonalidad. Un problema particular cones que tiene un poder desigual entre los símbolos que transmite. Esto significa que la señal no tiene una envolvente constante y que la potencia que debe transmitir cada antena debe variar, lo cual es indeseable. Desde entonces, se han diseñado versiones modificadas de este código que superan este problema.
4 antenas de transmisión
Dos códigos sencillos para 4 antenas de transmisión son:
Estos códigos alcanzan tasa-1/2 y tasa-3/4 respectivamente, como para sus contrapartes de 3 antenas. presenta los mismos problemas de potencia desigual que . Una versión mejorada dees [10]
que tiene la misma potencia de todas las antenas en todos los intervalos de tiempo.
Descodificación
Una característica particularmente atractiva de los STBC ortogonales es que la decodificación de máxima probabilidad se puede lograr en el receptor con solo procesamiento lineal . Para considerar un método de decodificación, se necesita un modelo del sistema de comunicaciones inalámbricas.
En el momento , la señal recibido en la antena es:
dónde es la ganancia de trayectoria de la antena transmisora recibir antena , es la señal transmitida por la antena transmisora y es una muestra de ruido gaussiano blanco aditivo ( AWGN ).
La regla de detección de máxima verosimilitud [9] es formar las variables de decisión
dónde es el signo de en el la fila de la matriz de codificación, denota que es (hasta un signo de diferencia), el elemento de la matriz de codificación, para y luego decidir sobre el símbolo de la constelación que satisface
con el alfabeto de la constelación . A pesar de su apariencia, este es un esquema de decodificación lineal simple que proporciona la máxima diversidad.
Límites de tarifa
Aparte de que no hay STBC ortogonal, complejo y de velocidad completa para más de 2 antenas, se ha demostrado además que, para más de dos antenas, la velocidad máxima posible es 3/4. [11] Se han diseñado códigos que logran una buena proporción de esto, pero tienen una longitud de bloque muy larga. Esto los hace inadecuados para un uso práctico, porque la decodificación no puede continuar hasta que se hayan recibido todas las transmisiones en un bloque y, por lo tanto, una longitud de bloque más larga,, da como resultado un retraso de decodificación más largo. Un ejemplo particular, para 16 antenas de transmisión, tiene una tasa de 9/16 y una longitud de bloque de 22 880 ranuras de tiempo. [12]
Se ha demostrado [13] que la tasa más alta-El código de antena puede lograr es
dónde o , si no se permite el procesamiento lineal en la matriz de código (la tasa máxima anterior demostrada en [13] solo se aplica a la definición original de diseños ortogonales, es decir, cualquier entrada en la matriz es, o , lo que obliga a que cualquier variable no se puede repetir en ninguna columna de la matriz). Se conjetura que este límite de velocidad es válido para cualquier código de bloque de espacio-tiempo ortogonal complejo incluso cuando se permite cualquier procesamiento lineal entre las variables complejas. [11] Se han encontrado diseños recursivos de forma cerrada. [14]
STBC cuasi ortogonales
Estos códigos exhiben ortogonalidad parcial y proporcionan solo una parte de la ganancia de diversidad mencionada anteriormente . Un ejemplo informado por Hamid Jafarkhani es: [15]
El criterio de ortogonalidad solo se aplica a las columnas (1 y 2), (1 y 3), (2 y 4) y (3 y 4). Sin embargo, lo que es más importante, el código es de velocidad completa y todavía solo requiere un procesamiento lineal en el receptor, aunque la decodificación es un poco más compleja que para los STBC ortogonales. Los resultados muestran que este Q-STBC supera (en un sentido de tasa de error de bits) al STBC de 4 antenas totalmente ortogonal en un buen rango de relaciones señal / ruido (SNR). Sin embargo, a altas SNR (por encima de aproximadamente 22 dB en este caso particular), la mayor diversidad ofrecida por los STBC ortogonales produce una mejor BER. Más allá de este punto, los méritos relativos de los esquemas deben considerarse en términos de rendimiento de datos útiles.
Los Q-STBC también se han desarrollado considerablemente a partir del ejemplo básico que se muestra.
Ver también
- Múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO)
- Diversidad de transmisión basada en codificación de bloques de espacio-tiempo (STTD)
- Código espacio-tiempo
- Código de trellis de espacio-tiempo
- Código diferencial de espacio-tiempo
Referencias
- ^ E. Larsson y P. Stoica, Codificación de bloques de espacio-tiempo para comunicaciones inalámbricas . Cambridge University Press, Reino Unido, 2003 (edición china, 2006).
- ^ Gerard J. Foschini y Michael. J. Gans (enero de 1998). "Sobre los límites de las comunicaciones inalámbricas en un entorno que se desvanece cuando se utilizan varias antenas". Comunicaciones personales inalámbricas . 6 (3): 311–335. doi : 10.1023 / A: 1008889222784 .
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