Vector de estado (navegación)

En navegación, un vector de estado es un conjunto de datos que describen exactamente dónde se encuentra un objeto en el espacio y cómo se mueve. A partir de un vector de estado y suficientes condiciones matemáticas (por ejemplo, el teorema de Picard-Lindelöf ), se puede determinar la posición pasada y futura del objeto. ^{[ cita requerida ]}

Un vector de estado normalmente contendrá siete elementos: tres coordenadas de posición , tres términos de velocidad y el momento en que estos valores eran válidos. ^{[ cita requerida ]} Matemáticamente, para describir posiciones en un espacio N-dimensional ( ), entonces un vector de estado pertenece a : ${\ estilo de visualización \ mathbb {R} ^ {N}}$ ${\textbf{x}}$ ${\ estilo de visualización \ mathbb {R} ^ {2N}}$

donde es el vector de posición y es el vector de velocidad. $\mathbf {r} ={\begin{bmatrix}x_{1}&x_{2}&x_{3}\end{bmatrix}}^{\mathsf {T}}$ $\mathbf {v} ={\dot {\mathbf {r} }}={\begin{bmatrix}v_{1}&v_{2}&v_{3}\end{bmatrix}}^{\mathsf { T}}$

Dado que hay libertad para elegir sistemas de coordenadas para la posición, un vector de estado también se puede expresar en una variedad de sistemas de coordenadas (por ejemplo, el sistema de coordenadas del noreste hacia abajo ).