El flujo de muchos fluidos varía con la densidad y depende de la gravedad. Debido a que el fluido con menor densidad siempre está por encima del fluido con mayor densidad. Los flujos estratificados son muy comunes, como el océano de la Tierra y su atmósfera. [1]
Fluido estratificado
Un fluido estratificado puede definirse como el fluido con variaciones de densidad en la dirección vertical. Por ejemplo, aire y agua; ambos son fluidos y si los consideramos juntos, pueden verse como un sistema de fluidos estratificado. Las variaciones de densidad en la atmósfera afectan profundamente el movimiento del agua y el aire. Los fenómenos ondulatorios en el flujo de aire sobre las montañas y la aparición de smog son ejemplos del efecto de estratificación en la atmósfera. Cuando se altera un sistema de fluido que tiene una condición en la que la densidad del fluido disminuye con la altura, la gravedad y la fricción restablecen las condiciones inalteradas. Sin embargo, si el fluido tiende a ser estable si la densidad disminuye con la altura. [ aclaración necesaria ] [2]
Movimientos aguas arriba en flujo estratificado
Se sabe que el flujo subcrítico de un fluido estratificado que pasa por una barrera produce movimientos aguas arriba de la barrera. El flujo subcrítico se puede definir como un flujo para el cual el número de Froude basado en la altura del canal es menor que 1 / π, de modo que estarían presentes una o más ondas de sotavento estacionarias . Algunos de los movimientos corriente arriba no se descomponen con la distancia corriente arriba. Estos modos " columnares " tienen frecuencia cero y una estructura sinusoidal en la dirección del gradiente de densidad; conducen efectivamente a un cambio continuo en las condiciones aguas arriba. Si la barrera es bidimensional (es decir, de extensión infinita en la dirección perpendicular al flujo aguas arriba y la dirección del gradiente de densidad), las teorías no viscosas muestran que la longitud de la región aguas arriba afectada por los modos columnares aumenta sin límite cuando t-> infinito. Sin embargo, una viscosidad distinta de cero (y / o difusividad) limitará la región afectada, ya que las amplitudes de onda disminuirán lentamente. [3]
Mezcla eficiente en flujos estratificados
La mezcla turbulenta en flujos estratificados se describe mediante la eficiencia de la mezcla. Esta eficiencia de mezcla compara la energía utilizada en la mezcla irreversible, aumentando la energía potencial gravitacional mínima que se puede mantener en el campo de densidad, con el cambio total de energía mecánica durante el proceso de mezcla. Puede definirse como una cantidad integral, calculada entre las condiciones inertes inicial y final o como una fracción del flujo de energía para mezclar y la potencia en el sistema. Estas dos definiciones pueden dar valores diferentes si el sistema no está en estado estable. La eficiencia de la mezcla es especialmente importante en la oceanografía, ya que la mezcla es necesaria para mantener la estratificación general en un océano en estado estable. La cantidad total de mezcla en los océanos es igual al producto de la entrada de energía al océano y la eficiencia media de mezcla. [4]
Criterios de estabilidad para flujo estratificado
Wallis y Dobson (1973) estiman su criterio con observaciones de transición que denominan "Slugging" y señalan que empíricamente el límite de estabilidad se describe mediante
Aquí y donde H es la altura del canal y U, hy ρ denotan la velocidad media, el atraco y la densidad, respectivamente. Los subíndices G y L representan gas y líquido y g denota gravedad. Taitel y Dukler (1976) [TD] expandieron el análisis KH (Kelvin y helmholtz) primero al caso de una onda finita en una lámina de líquido plana en un flujo de canal horizontal y luego a ondas finitas en un líquido estratificado en una tubería inclinada. Para aplicar este criterio, deben proporcionar el nivel de líquido de equilibrio hL (o retención de líquido). Ellos calculana través de equilibrios de momento en las fases gas y líquida (dos modelos de fluidos) en los que los esfuerzos cortantes se examinan y evalúan utilizando definiciones de factores de fricción convencionales. En dos modelos de fluido, la geometría de la tubería se tiene en cuenta a través de los perímetros mojados por las fases gas y líquida, incluida la interfaz gas-líquido. Esto establece que la resistencia de la pared del líquido es similar a la del flujo de canal abierto y la del gas al flujo de conducto cerrado. Este análisis de geometría es general y podría aplicarse no solo a tuberías redondas, sino a cualquier otra forma posible. En este método, cada par de velocidad superficial de gas y líquido se relaciona con un valor distintivo de.
Según [TD], una onda finita crecerá en un canal rectangular horizontal de altura H, cuando o para tubo inclinado. D es el diámetro de la tubería y A es el área de la sección transversal. Tenga en cuenta que. Si, , y esto es compatible con el resultado de Wallis y Dobson (1973) El procedimiento general [TD] resulta en una dependencia débil de la viscosidad, a través del cálculo de .
[TD] también identifica dos tipos de flujo estratificado : estratificado liso (SS) y estratificado ondulado (SW). Estas ondas, como dicen, "son producidas por el flujo de gas en condiciones en las que la velocidad del gas es suficiente para provocar la formación de ondas, pero más lentas que las necesarias para el rápido crecimiento de las ondas que conduce a la transición a un flujo intermitente o anular". [TD] sugiere un estándar para predecir la transición del flujo estratificado liso al estratificado ondulado, basado en las ideas de Jeffreys (1925, 1926). [5]
Efectos de la estratificación sobre la difusión
La estratificación de la densidad tiene un efecto significativo sobre la difusión en los fluidos. Por ejemplo, el humo que proviene de una chimenea se difunde de manera turbulenta si la atmósfera terrestre no está estratificada de manera estable. Cuando el aire inferior está en condiciones estables, como en la mañana o temprano en la noche, el humo sale y se aplana en una capa larga y delgada. La fuerte estratificación, o inversiones, como se les llama a veces, restringen los contaminantes a las regiones más bajas de la atmósfera terrestre y causan muchos de nuestros problemas actuales de contaminación del aire. [6]
Referencias
- ^ "Flujos estratificados" .
- ^ Long, Robert R. "Mecánica de película fluida". Notas de película para flujos estratificados . 21618 .
- ^ Castro, IP; Snyder, WH (20 de mayo de 1986). "J. Fluid Mech". Movimientos aguas arriba en flujo estratificado . 187 (5 de agosto de 1987)): 487.
- ^ Davies Wykes, Megan S .; Dalziel, Stuart B. (2014). "J. Fluid Mech" . Mezcla eficiente en flujos estratificados: estudio experimental de una interfaz inestable de Rayleigh-Taylor dentro de una estratificación estable . 756 : 1027. doi : 10.1017 / jfm.2014.308 .
- ^ Mata, C .; Pereyra, E .; Trallero, JL; Joseph, DD (marzo de 2002). "Intevep". Estabilidad de los flujos estratificados de gas-líquido : 5, 6, 7.
- ^ Long, Robert R. "Mecánica de película fluida". Notas de película para flujos estratificados . 21618 .