En la teoría de juegos, un equilibrio de Nash fuerte es un equilibrio de Nash en el que ninguna coalición, tomando las acciones de sus complementos como dadas, puede desviarse cooperativamente de una manera que beneficie a todos sus miembros. [1] Mientras que el concepto de estabilidad de Nash define el equilibrio solo en términos de desviaciones unilaterales, el equilibrio de Nash fuerte permite desviaciones por cada coalición concebible. [2] Este concepto de equilibrio es particularmente útil en áreas como el estudio de los sistemas de votación , en las que normalmente hay muchos más jugadores que posibles resultados, por lo que los equilibrios de Nash simples son demasiado abundantes.
Fuerte equilibrio de Nash | |
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Un concepto de solución en la teoría de juegos | |
Relación | |
Subconjunto de | Estrategia evolutivamente estable (si el equilibrio de Nash fuerte no es también débil) |
Significado | |
Usado para | Todos los juegos no cooperativos de más de 2 jugadores |
El concepto fuerte de Nash es criticado por ser demasiado "fuerte" en el sentido de que el entorno permite una comunicación privada ilimitada. De hecho, el equilibrio de Nash fuerte tiene que ser Pareto-eficiente . Como resultado de estos requisitos, Strong Nash rara vez existe en juegos lo suficientemente interesantes como para merecer un estudio. Sin embargo, es posible que haya múltiples equilibrios de Nash fuertes. Por ejemplo, en la votación de Aprobación , siempre hay un fuerte equilibrio de Nash para cualquier ganador de Condorcet que exista, pero esto es único (aparte de cambios intrascendentes) cuando hay un ganador mayoritario de Condorcet.
Un concepto de estabilidad de Nash relativamente más débil pero refinado se llama equilibrio de Nash a prueba de coaliciones (CPNE) [2] en el que los equilibrios son inmunes a las desviaciones multilaterales que se autoaplican. Cada estrategia correlacionada apoyada por un dominio estricto iterado y en la frontera de Pareto es un CPNE. [3] Además, es posible que un juego tenga un equilibrio de Nash que sea resistente contra coaliciones menores que un tamaño k especificado . CPNE está relacionado con la teoría del núcleo .
De manera confusa, el concepto de un equilibrio de Nash fuerte no está relacionado con el de un equilibrio de Nash débil . Es decir, un equilibrio de Nash puede ser fuerte y débil, o ninguno.
Referencias
- ^ R. Aumann (1959), Puntos aceptables en juegos cooperativos generales de n- personas en "Contribuciones a la teoría de los juegos IV" , Princeton Univ. Press, Princeton, Nueva Jersey.
- ^ a b BD Bernheim; B. Peleg; MD Whinston (1987), "Coalition-Proof Equilibria I. Concepts", Journal of Economic Theory , 42 : 1–12, doi : 10.1016 / 0022-0531 (87) 90099-8 .
- ^ D. Moreno; J. Wooders (1996), "Coalition-Proof Equilibrium", Games and Economic Behavior , 17 : 80-112, doi : 10.1006 / game.1996.0095 , hdl : 10016/4408 .