Distribución t de Student

${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}+x\Gamma \left({\frac {\nu +1}{2}}\right)\times \\[0.5em]{\frac {\,_{2}F_{1}\left({\frac {1}{2}},{\frac {\nu +1}{2}};{\frac {3}{2}};-{\frac {x^{2}}{\nu }}\right)}{{\sqrt {\pi \nu }}\,\Gamma \left({\frac {\nu }{2}}\right)}}\end{matrix}}}$

El estadístico William Sealy Gosset, conocido como "Estudiante"

Densidad de la distribución t (rojo) para 1, 2, 3, 5, 10 y 30 grados de libertad en comparación con la distribución normal estándar (azul).
Las parcelas anteriores se muestran en verde.

2 grados de libertad

3 grados de libertad

5 grados de libertad

10 grados de libertad

30 grados de libertad