En combinatoria , la identidad curiosa de Sun es la siguiente identidad que involucra coeficientes binomiales , establecida por primera vez por Zhi-Wei Sun en 2002:
Pruebas
Después de la publicación de Sun de esta identidad, varios matemáticos obtuvieron otras cinco pruebas:
- Prueba de Panholzer y Prodinger mediante funciones generadoras ;
- Demostración de Merlini y Sprugnoli usando matrices de Riordan ;
- Prueba de Ekhad y Mohammed por el método WZ ;
- La prueba de Chu y Claudio con la ayuda de la fórmula de Jensen ;
- Prueba combinatoria de Callan que involucra dominós y colorantes.
Referencias
- Callan, D. (2004), "Una prueba combinatoria de la identidad 'curiosa' de Sun" (PDF) , INTEGERS: The Electronic Journal of Combinatorial Number Theory , 4 : A05, arXiv : math.CO/0401216.
- Chu, W .; Claudio, LVD (2003), "Prueba de Jensen de una curiosa identidad binomial" (PDF) , INTEGERS: The Electronic Journal of Combinatorial Number Theory , 3 : A20.
- Ekhad, SB ; Mohammed, M. (2003), "Una prueba WZ de una identidad 'curiosa'" (PDF) , INTEGERS: The Electronic Journal of Combinatorial Number Theory , 3 : A06.
- Merlini, D .; Sprugnoli, R. (2002), "Una prueba de matriz de Riordan de una identidad curiosa" (PDF) , INTEGERS: The Electronic Journal of Combinatorial Number Theory , 2 : A08.
- Panholzer, A .; Prodinger, H. (2002), "Una prueba de funciones generadoras de una identidad curiosa" (PDF) , INTEGERS: The Electronic Journal of Combinatorial Number Theory , 2 : A06.
- Sun, Zhi-Wei (2002), "Una identidad curiosa que involucra coeficientes binomiales" (PDF) , INTEGERS: The Electronic Journal of Combinatorial Number Theory , 2 : A04.
- Sun, Zhi-Wei (2008), "Sobre sumas de coeficientes binomiales y sus aplicaciones", Matemáticas discretas , 308 (18): 4231–4245, arXiv : math.NT / 0404385 , doi : 10.1016 / j.disc.2007.08. 046.